2005—2006学年度第一学期期末考试
高一数学试卷
| 题 号 | 一 | 二 | 三 | 总 分 | |||||
| 得 分 | |||||||||
| 复核人 | |||||||||
| 得分 | 评卷人 |
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。其中每小题只有一个正确选项，请把正确选项的序号填在题后括号内）
1、函数
的定义域是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2、命题p：
，命题q：
，命题p是命题q成立的（ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
3、命题“a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（ ）
（A）a，b都不是奇数，则a+b不是偶数（B）a+b是偶数，则a，b都是奇数
（C）a+b不是偶数，则a，b都不是奇数（D）a+b不是偶数，则a，b不都是奇数
4、若lg2=0.3010，则
的值为（ ）
（A）0.3010 （B）0.6020 （C）-0.3010 （D）-0.6020
5、已知函数
的反函数为
，则
的值为（ ）
（A）6 （B）5 （C）3 （D）2
6、把集合
用列举法表示出来的集合为（ ）
（A）{0，1，2，3，4，5} （B）{0，3，4}
（C）{0，4，5} （D）{0，3，4，5}
7、已知函数是一次函数，且
，则
的解析式为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
8、已知数列
的前
项和
，则其第四项
的值为（ ）
（A） 8 （B） 4 （C） 2 （D） 1
9、给定映射
，在映射
下，象1所有可能的原象的集合为（ ）
（A）{1，4} （B）{1，-4} （C）{-1，4} （D）{-1，-4}
10、若甲、乙两个工厂88年至2003年年产值的变化如图所示，则下列结论中，错误的是（ ）
（A）两厂的年产值有三年相同
（B）甲厂年产值仅有两年超过乙厂
（C）1991年前，甲厂年产值低于乙厂
（D）1998年至2003年底，甲厂年产值比乙厂增长的快
| 得分 | 评卷人 |
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二、填空题：（每小题5分，共20分）
11、已知集合U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={1，2，4，8，9}，集合B={0，3，5，6，9}，则
12、已知两实数a、b的等差中项为2，那么
与
的等比中项为
13、定义在R上的函数满足
，且
，则
14、已知等差数列的公差为2，若
，
，成等比数列，则
=
三、解答题：（本大题共有6个小题，共60分）
| 得分 | 评卷人 |
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15、(8分)已知数列是等差数列且
,
(1)求数列的公差d；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前n项和。
| 得分 | 评卷人 |
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16、（8分）证明函数
在区间
上是增函数
| 得分 | 评卷人 |
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17、（10分）已知函数的反函数为
（
且
），且的图象经过点
（1）
求的解析式；
（2）
比较
与
的大小
| 得分 | 评卷人 |
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18、（10分）已知
。求：的最大值
。
| 得分 | 评卷人 |
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19、（12分）如图,四边形OABC是直角梯形，且OA∥CB，AB=2，OA=4，CB=2，∠CBA=900，直线l⊥x轴，并且直线l从原点O出发运动到A（l⊥x轴不变），设l到O的距离为x，l扫描（阴影部分）的面积为S，
（1）写出S关于x的函数关系式
（2）画出函数的图象
| 得分 | 评卷人 |
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20、(12分)在一次人才招聘会上A、B两家公司分别开出了它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资2000元，以后每年月工资在上一年的基础上递增5%，设某人年初被A、B两家公司同时录取，试问：
（1） 若该人分别在A公司或B公司连续工作n年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？
（2）
该人打算连续在一家公司工作10年，仅以工资收入总量较多作为应聘的标准（不记其它因素），该人应该选择哪家公司，为什么？（
）