本章强化训练·规律篇

 

　

（一）选择题

1．点M（-3t，4t）（t≠0）是角α终边上一点，则有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　]

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　]

A．在一、二象限取正，三、四象限取负

B．在一、四象限取正，二、三象限取负

C．在一、三象限取正，二、四象限取负

D．仅在一象限取正

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　]

A．第一象限

B．第三象限

C．第一或第三象限

D．第二或第四象限

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　]

D．1

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　]

A．2π

B．π

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　]

C．[0，2）

D．[0，2]

（ω₁≠0，ω₂≠0），它们的最小正周期分别是T₁，T₂，那么“这两个函数的图像重合或通过平移使它们重合”是“T₁=T₂”的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  [　　]

A．充分但不必要条件

B．必要但不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

图像　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  [　　]

sin（-3x）的图像，这种变动可以是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　]

的图像　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　]

A．与g（x）的图像相同

B．与g（x）的图像关于y轴对称

12．函数f（x）=3sin（2x+5θ）的图像关于y轴对称的充要条件是  [　　]

13．若A为△ABC的内角，则sinA＋cosA的取值范围是　　　　　　  [　　]

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　]

15．方程2sinx=x的实根的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  [　　]

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

（二）填空题

16．若θ∈（0，2π），则使sinθ＜cosθ＜tgθ成立的θ的取值范围是______。

17．已知b是常数，那么函数f（x）=sin⁶x＋bsin²xcos²x＋cos⁶x的最大值是______。

19．函数y=2sin²x-6sinx＋4的值域是______。

（三）解答题

20．已知锐角α终边上一点A的坐标为（2sin3-2cos3），求角α的弧度数。

值。

24．已知tgθ＋secθ=5，求sinθ的值。

25．在锐角△ABC中，求证：sinA＋sinB＋sinC＞cosA＋cosB＋cosC。

 

答案与提示

　

（一）选择题

（二）填空题

19．[0，12]

（三）解答题

解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  m≥3

22．解：（1）当a＞0时，依题意得

（2）当a＜0时，满足

23．解：依题意得

（y-1）sec²x＋（y+1）tgx=0

∵sec²x＝1＋tg²x

∴（y-1）tg²x＋（y＋1）tgx+y-1=0

Δ=（y＋1）2-4（y-1）²≥0

24．解：tgθ＋secθ=5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

又sec²θ-tg²θ=1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ②

25．证明

即　　　　　　　　　　　　　　　　  sinA＞cosB

同理　　　　　　  sinB＞cosC，sinC＞cosA

上三式相加得

sinA＋sinB＋sinC＞cosA＋cosB＋cosC