分式方程和无理方程

一.　 解分式方程和无理方程必需检验

1. 方程的解是_________.　 2.方程的解是 __________.
3. 方程的解是 ___________.　  4.方程的解是 __________.

5.方程 2x-的解是 (　　  )
 A.  和3　　　 B. 　　　　C. - 和3　　　　 D. 3

6. 关于x的方程的根为 (　　　 )
 A. x = k　　B. x₁ = k+1 , x₂ = k – 1　　 C. x₁ = k , x₂ = k + 1　  D. x = 2k

7. 方程 的解是 (　　　 )
 A. x₁ = -2 , x₂ = 4　　　B. x₁ =　2, x₂ =　– 4　　　　C. x = 4　　　　  D. x = - 4

8.方程的根的个数是 (　　　　  )
 A. 0个　　　　　  B. 1个　　　　　 C. 2个　　　　 D. 无数多个

二.　 与增根有关的填空与选择题.

1.　　　 解分式方程时去分母一步产生了增根,那么m的值是 ____________.

2.　　　 当m = _____时 , 去分母解方程时会产生增根.

3.　　　 解关于x的方程得 x = ,当m = ____时,此根是增根.

4.　　　 使分式方程 产生增根的k的值是 (　　　 )
A. k = 0　　　B. k = 0, k = 2　　　 C. k = 1　　  D. k = 2

5.　　　 解关于x的方程有增根x = -1,则a的值是 (　　　　)
A. 0或1　　　 B. 0　　　　　  C. 3　　　　　　  D. –2

6.　　　 方程的解是 (　　　 )
A. 3　　　　　  B. 3或-5　　　　 C. –5或 –1　　　　　  D. 3 , -5 ,1

7.　　　 方程 的解是 (　　  　 )
A. x = 　　　 B. x = 5　　　  C. x = 　　　　 D. 没有实数解

三.　运用换元法的题型.

1.　　　 若 x² – 3x –, 设= y ,则原方程变为______________________.

2.　　　 若 x² + 3x +7 + , 设x² + 3x = y ,则原方程化为 ___________________________.

3.　　　 若用换元法解方程 x²-2x + 6 + 6,则最优方法为设 (　　　　)
A. y = 　　B. y = 　　C. y = x² – 2x　　D. y = 6

4.　　　 若用换元法解方程 2x² -,若设y = , 则原方程可变为 (　　　 )
A. 2y² +y+1= 0　  B. 2y² - y+1= 0　　 C. 2y² +y - 5= 0　　 D. 2y² – y - 5= 0　

5.　　　 已知方程3( x² +) + ( x + ) – 4 = 0, 若设x + = y ,则原方程化为 (　　　　)
A. 3y² +5y – 4 = 0　  B. 3y² + y - 10= 0　　 C. 3y² – 5y +2 = 0　　 D. 3y² + 5y + 2= 0　

6.　　　 解方程: 2x² + 3x - 5+ 3 = 0　　　7. 2( x² +) - 9( x + ) + 14 = 0