高一数学下学期复习试题

2014-5-11 0:18:45 下载本试卷

高一下学期期末数学复习卷(二)

一、选择题(12×3=36分,将各题答案填入下表中)

1.下列说法正确的是( )

A.终边相同的角一定相等; B.相等的角终边一定相同

C.第一象限的角必是锐角; D.小于的角是锐角

2.tan150+tan750的值为( )

A.2    B. 4   C. -4   D. 不存在

3.cos360·cos720的值等于( )

A.   B.  C.    D.

4.已知=(4,5),=(-3,4),则-4的坐标是( )

A.(16,11) B.(-16,-11) C.(-16,11) D.(16,-11)

5.·=0 是==的( )

A.充要条件  B.充分非必要条件 C.必要非充分条件  D.既非充分又非必要条件

6.已知,则等于( )

A.   B.   C.    D.

7.在ABC中,若sinAsinB<cosAcosB,则ABC是( )

A.锐角三角形    B.钝角三角形    C.直角三角形     D.等腰三角形

8.将函数y=cos2x按向量=(,1)平移后的解析式是( )

A.y=cos(2x+)+1  B.y=cos(2x-)+1  C.y=cos(2x+)+1  D.y=cos(2x-)+1

9.若=1,=2,+=,则的夹角的正弦值为( )

A.   B.   C.-   D.

10.在ABC中,若sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C,则A等于(  )

A.300   B.600   C.1200   D.1500

11.已知sin(α-)=,则cos(+α)的值等于( )

   A.   B.-    C.   D.-

12.化简2的值是(  )

A.2sin4-4cos4  B.-2sin4-4cos4   C.-2sin4   D. 4cos4-2sin4

二、填空题(4×3=12分,将结果直接写在横线上)

13.      

14.     

15.已知=(-1,2),=(1,1),若+m垂直,则实数m=  

16.的定义域是    ,值域是       .

三、解答题(52分,要求写出解题过程)

17.(8分)已知=(1,3),=(4,-2),求:⑴2-; ⑵(2-)·(2+).

18.(8分)在ABC中,A、B、C成等差数列,且,求sinA.

19.(10分)设是两个不共线的非零向量,

⑴若=+=2+8=3-3,求证A、B、D三点共线;

⑵若k++k共线,试确定实数k的值.

20.(10分)在ABC中,sinB=sinAcosC,且ABC的最大边长为12,最小角的正弦等于. ⑴判断ABC的形状;⑵求ABC的面积.

21.(8分)已知函数y=sin2x+mcos2x的图象关于直线x=-对称,求函数y=sinx+mcosx的周期和值域.

22.(8分)如图,位于三明市区的沙溪河某段宽度为AB=50m,两岸平行,有一只渡船由渡口A要驶向对岸渡口C ,船速为1.2km/h,水流方向由南向北,流速为0.3km/h,在A点测得渡口C 位于北偏西60方向上,问船应朝什么方向行驶,才能准确到达渡口C(精确到1)?船行多少时间(精确到0.1min)?              北

                         C 

                                

 B              A

                                南

数学测试卷(二)

班级___  姓名_______  座号____  成绩____

一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

二.填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分。)

13.____________       14. _________________­­­­­­­­

15._____________       16._______________

三、解答题(52分,要求写出解题过程)

17. 已知=(1,3),=(4,-2),求:⑴2-; ⑵(2-)·(2+).

18.在ABC中,A、B、C成等差数列,且,求sinA

19.解:

20.解:

21.(8分)已知函数y=sin2x+mcos2x的图象关于直线x=-对称,求函数y=sinx+mcosx的周期和值域.

22.(8分)如图,位于三明市区的沙溪河某段宽度为AB=50m,两岸平行,有一只渡船由渡口A要驶向对岸渡口C ,船速为1.2km/h,水流方向由南向北,流速为0.3km/h,在A点测得渡口C 位于北偏西60方向上,问船应朝什么方向行驶,才能准确到达渡口C(精确到1)?船行多少时间(精确到0.1min)?              北

                         C 

                                

 B              A

                                南

                              

2004年高一下学期期末数学复习模拟卷

一、选择题(10×3=30分)将各题答案填入下表中:

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

C

D

C

C

B

A

D

C

二、填空题(4×4=16分)

11.;12. ;13. -5 ;

14. [1,2] , [π/4, 9π/4] .

三、解答题(54分)

15.(8分)

解:⑴∵2-=2(1,3)-(4,-2)=(-2,8),------------------2

∴2-=. -----------------------------4

⑵(2-)·(2+)=(2)2-2=42-2  ----------------6

=4(12+32)-[42+(-2)2]=20. --------------------------------8

16.(10分)

解:∵2B=A+C且A+B+C=π,∴B=,----------------------2

∴sinB=,cosB=. ------------------------------------4

,∴sinC==,-----------------------6

∴sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C) ---------------------------8

=sinBcosC+cosBsinC=·+·=.-------10

17.(12分)

解:⑴∵+=(2+8)+(3-3)=5(+)=5,-----3

=+,∴=5,-----------------------------5

故A、B、D三点共线.--------------------------------------6

⑵由k++k共线知,存在实数使k+=(+k),

即k+=+k,-----------------------------------8

,----------------------------------------------10

消去得,k2=1,∴k=1. --------------------------------12

18.(12分)

解:⑴由sinB=sinAcosC得:b=a·,---------------3

,∴ABC是直角三角形.-----------------------5

⑵设最小角为,则sin=,∴cos=,--------------7

由题设和⑴知,a=12,∴ ------------------------9

=·a cos·a sin=a2 sin·cos=16. ------------12

19.(12分)

解:∵y=sin2x+mcos2x=sin(2x+),其中tan=m,-----2

由y=sin2x+mcos2x的图象关于直线x=-对称知,当x=-时函数取到最值,即,解得m=-1. -----------------6

∴y=sinx+mcosx=sinx-cosx=sin(x-), -------------------8

∴函数的周期为T=2π,值域为[-]. -----------------12

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