南昌市2001—2002学年度第一学期期末终结性测试卷

高一数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、计算的结果为（　　 ）

（A）　（B）－　（C）　（D）－

2、若等于（　　 ）

（A）1　 （B）2　 （C）3　 （D）6

3、在等差数列中，已知，则前5项之和等于（　　 ）

（A）32　 （B）20　 （C）16　 （D）10

4、数列的通项公式，则其前n项和的公式为（　　 ）

（A）　　（B）　

（C）　 （D）

5、若函数的定义域是（－∞，0），则a的取值范围是（　　 ）

（A）（－∞，0） （B）（1，+∞） （C）（0，1） （D）（0，1）∪（1，+∞）

6、已知公差不为零的等差数列第4，7，16项，恰是等比数列的4，6，8项，则该等比数列的公比是（　　 ）

（A）　（B）　（C）± 　（D）±

7、已知等比数列的公比为2，且前4项和为1，那么前8项之和等于（　　 ）

（A）15　 （B）17　 （C）19　 （D）21

8、在各项为正数的等比数列中，若（　　 ）

（A）12　 （B）11　 （C）8　 （D）10

9、函数的值域是（　　 ）

（A） （B）R　 （C）　（D）

10、各项均为实数的等比数列的前n项和记为等于（　　 ）

（A）150　 （B）－200　（C）150或－50 （D）100

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

11、方程的根的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　 个.

12、在等比数列中，若，则=　　　　　　　　　　　　　　　 .

13、=　 　　　　　　　　　　　.

14、已知函数的值域为，那么函数f（x）的定义域是　　　　　　　　　  .

15、已知等差数列｛｝中，若m＞1，且，则m= 　　　　　　　　　　　 .

三、解答题（本题共5小题，共50分），解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程

16、（本题分2小题，每小题5分，共10分）

（1）

（2）已知：，试用a、b表示.

17、（本题8分）已知数列的前3项依次为1，2，3.它的前n项和为，试求数列的通项.

18、（本题10分）设数列为等差数列，为数列的前n项和，已知为数列的前n项和，求.

19、（本题10分）已知函数　

（1）求函数的定义域和值域；

（2）求函数的反函数.

20、（本题12分）已知等差数列，满足且

（1）求数列的通项公式.

（2）把数列的第1项、第4项、第7项、……、第3n－2项……分别作为数列的第1项、第2项、第3项、……、第n项……，求数列的前n项和.

参考答案及评分意见：

一、C B D D C C B D A A

二、11、0；　　12、；　

13、

14、[－4，－2]∪[2，4]；　15、10.

三、16、（1）解：原式=……2分

………………5分

（2）解：由已知可得.……………………2分

………………5分

17、解：

　　　  

解得　………………4分

………………5分

……………………8分

18、解：设等差数列的公差为d，则………2分

………………5分

∴数列是等差数列，

其首项为－2，公差为………………8分

………………10分

19、解：（1）…………2分

当0<a<1时，由　∴x>0

由得

　　

∴当0<a<1时，函数f(x)的定义域是（0，+∞），值域是（0，+∞）…………4分

当a>1时，由得x<0

由

∴当a>1时，函数f(x)的定义域是（－∞，0），值域是（－∞，0）…………6分

（2）设

…………8分

∴………………10分

20、（1）为等差数列，又

解方程

………………3分

公差………………6分

（2）……………9分

是首项为2，公比为的等比数列.

…………………………12分