幂函数

一. 选择题：

  1. 如图，函数的图象是（　　）

  2. 函数与的两个图象之间（　　）

　　A. 关于原点对称　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B. 关于x轴对称

　　C. 关于y轴对称　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D. 关于直线对称

　3. ，，的大小关系是（　　）

　　A. 　　　　 B. 　　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

　4. 已知幂函数的图象如图，则（　　）

　　A. p为偶数，q为奇数　　　　　　　　　　　　　 B. p为偶数，q为负奇数

　　C. p为奇数，q为偶数　　　　　　　　　　　　　 D. p为奇数，q为负偶数

　5. 如图所示，曲线为幂函数在第一象限的图象，则大小关系为

（　　）

　　A. 　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

　　C. 　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

　6. 函数的图象可以看成由幂函数（　　）得到的。

　　A. 向左平移1个单位　　　　　　　　　　　　　　B. 向右平移1个单位

　　C. 向上平移1个单位　　　　　　　　　　　　　　D. 向下平移1个单位

二. 填空题：

　1. 幂函数，若定义域是R，则n的取值可以是　　　；若定义域是，则n的取值可以是　　　；若定义域是，则n的取值可以是　　　；若定义域是，则n的取值可以是　　　。

　2. 已知：

　　（1）图象关于轴对称，则n为　　　；

　　（2）图象关于原点成对称图形，则n为　　　；

　　（3）函数在其定义域内y的值随x的增大而增大，则n为　　　。

　3. 在同一坐标系中画出和的图象。

　4. 当时，函数的图象，恒在的下方，则a的取值范围是　　　。

　5. 若，且方程的实根个数可能是　　  个。

三. 解答题：

　1. 画出下列函数的图象：

　　（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）

　2. 已知幂函数的图象不过原点，求m的值。

［答案］

一.

　1. D　　2. D　　3. D　　4. B　　5. C　　6. B

二.

　1. ，，是正偶数，是正奇数

　　　　　  ，是正偶数，是正奇数

　　　　　　 ，是正奇数，是非负整数（、为互质）

　2. 偶数、奇数、正奇数

　3. 略

　4.

　5. 1或2或3

三. 1.

　　（1）

　　（2）

　2.