期末综合测试题(一)

一.　选择题

1.已知,且是第四象限角,则的值是(　　　　  )

 A.　　　　　　 B.　　　　　 C. 　　　　　　 D.

2.下列四个命题中,正确的是(　　　　  )

A.　　 a,b为向量,a·b=0,则a=0或b=0

B.　　 a,b为向量,a·b=a·b

C.　　 a,b为非零向量,a⊥b时,a+b=a-b

D.　　 a,b为单位向量,则a=b.

3.在△ABC中,A为钝角,则sinA-sinB是(　　　　 )

A.大于0　　　　　  B.等于0　　　　 C.小于0　　　　  D.不能确定.

4.条件甲:;条件乙:,则甲是乙的(　　　)

A.充分非必要条件　　　　　　　　　 B.必要非充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　 D.非充分又非必要条件

5.函数的单调递增区间是(　　　　  )

A.[]　　　　　　　 B. []

C. []　　　　　　 D. []

6.已知向量=(4,-4),点P(1,1)分有向线段的比为-2,则的坐标是(　　　)

A.(　　　 B. (　 　　C.(7,-9)　　　　  D.(9,-7)

7.=(　　　)

A.　　　　　  B.　　　　　  C.　　　　  D.

8.若均为锐角,(　　　 )

A.　　　　  B.　　　　　 C.　　D.

9.向量a=(1,-2),b=4a,且a、b共线，则b可能是（　　 ）

A．（4，8）　　　 B.(8,4)　　　　　 C.(-4,-8)　　　　 D.(-4,8)

10.正切曲线的相邻两支曲线截直线y=1和y=2所得的线段长分别为m,n,则m,n的大小关系是(　　  )

A.m>n　　　　　  B.m<n　　　　　　 C.m=n　　　　　　 D.不能确定

11.把函数的图像向左平移个单位后所得到的图像的一条对称轴方程是(　　　 )

A　　　　 B.　　　 C.　　　　 D.

12.设a、b、c均为非零向量,则下列结论中

①　  a=bac=bc

②　　ac=bc a=b

③　　a(b+c)= ab+ac

④　　a(bc)= (ab)c

正确的是（　　  ）

A．①②③④　　　B.①②③　　　　　 C.①③④　　　　 D.①③

二.填空题

13.已知向量=(-1,2),=(8,m),若⊥,则m=(　　　　　 )

14.已知是正实数,函数在[]上递增,则的取值范围是(　　 )

15.已知是方程的两根,且,则(　　)

16.设s,t为非零实数,a和b均为单位向量,若sa+tb=tb-b,则a与b的夹角是(　　　)

17.将函数y=sinx的图像先向右平移个单位,周期扩大一倍后再向左平移,然后把周期缩小一半,这时所得图像对应的函数是(　　　　　　　　　 )

18.设函数,给出四个论断:

①　　它的图像关于直线对称

②　　它的图像关于点(对称

③　　它的周期是

④　　在区间[上是增函数.

以其中两个论断作为条件,余下两个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题,该命题是

(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

三解答题

19.已知a=1,b=2,a、b的夹角为.(1)求ab;(2)求使向量a-b与a+b的夹角是钝角时的取值范围.

20.已知的值.

21.设a、b、c分别是△ABC的边BC、CA、AB的长,且.

22．已知平面向量a=(,b=(),若存在不同时为零的实数k和t,使x=a+(t-3b),y=-ka+tb,且x⊥y,试求函数关系k=f(t)

23.已知函数

①　　求的周期;

②　　求的最大、最小值及对应的x值的集合;

③　　求的单调递增区间.

24.已知f(x)=a+bsinx+ccosx的图像经过点A(0,1),B(,1);当x]时,,f(x)最大值为.①求f(x)的解析式;

②由f(x)的图像是否可以经过平移变换得到一个齐函数y=g(x)的图像,若能,请写出变换步骤,否则说明理由.