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学校_________________班级______________姓名_____________考号______________座位号________________ |
2005-2006学年度高一数学月考试卷2005.12.17
测试时间：100分钟，满分：150分
一、选择题（12×5=60分）
1.方程
的解集是( )
(A) {3} (B) {-1} (C) {-1,3} (D) {1,3}
2.下列说法中正确的是( )
(A)三点确定一个平面.
(B)两条直线确定一个平面.
(C)三条直线两两相交,则这三条直线共面.
(D)空间四点中如果有三点共线,则这四点共面.
3.给出下列命题:
(1) 同垂直于一直线的两直线平行.
(2) 同平行于一平面的两直线平行.
(3) 同平行于一直线的两直线平行.
(4) 平面内不相交的两直线平行.
其中正确的命题个数是( )
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
4.若
={异面直线所成角};
={斜线与平面所成角};
={直线与平面所成角},则有 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
5.直线
,
‖
,则
与
的关系为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
6.偶函数f(x)的定义域[-5，5]，其在[0，5]的图象如下所示,则
>0的解集为( )
(A) {x2<x<4}
(B) {x
<4}
(C) {x-4<x<-2}
(D){x2<x<4或-4<x<-2} 2 4 5
7.函数=
为（ ）
（A）是奇函数但不是偶函数 （B）是偶函数但不是奇函数
（C）既是奇函数又是偶函数 （D）既不是奇函数又不是偶函数
8.两条异面直线在同一平面的正投影不可能是（ ）
（A）两条平行直线 (B)两条相交直线
（C）一个点和一条直线 （D）两个点
9.设
是正方体 
的一条对角线，则这个正方体中面对角线与异面的有（ ）
（A）0条 （B）4条 （C）6条 （D）12条
10.方程
=
实数解的个数为（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
11.=+
+
的图象的对称轴是
=2,则有（ ）
（A）
<
<
(B)<<
(C) <<
(D)<<
12.如图是正三棱锥（底面边为4，高为4），则它的三视图是（ ）
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学校_________________班级______________姓名_____________考号______________座位号________________ |
2005-2006学年度高一数学月考试卷2005.12.17
测试时间：100分钟，满分：150分
答题纸
一选择题(12×5=60分)
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 答案 | A | D | B | B | C | D |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| B | D | C | C | B | C |
二填空(6×4=24分)
13.已知= 
,则 
=_____4_________
14.用”<”从小到大排列
、
、
、
__________<_<__<_____________________________
15.一球的表面积与它的体积的数量相等,则球的半径为______3_____________
16.直线a、b分别是长方体相邻两个面上的对角线所在直线,则a与b的位置关系为______相交或异面______
17.空间四边形
中,、
分别是
、
的中点,
=3、
=4、
=
,那么与所成角的度数是____90度______
18.长方体的长、宽、高之比是1:2:3,对角线长是
,则长方体的体积是_____48______
三.解答题（19、20、21每题10分，22、23、24每题12分）
19.已知全集
={
}, 
={
},
={
}
求
、
、
解：={x1<x<2}
={xx<3}
={x2≤x<3}
20.已知四面体的棱长都相等
求证：
证明：取CD的中点E，连结AE、BE
则AE⊥CD，BE⊥CD从而有CD⊥面ABE∴AB⊥CD
A
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B
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C
21.在三棱锥
中,、分别为△ABC和△BCD的重心
求证:
‖
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证明：连结AM、AN，并延长交BC、CD于E、F，连结EF、MN
∵M、N为重心∴AM:ME=AN:NF=2:1
∴MN‖EF
又E、F分别为中点，则有EF为中位线∴EF‖BD故‖
22.已知
是正方体，
求：
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（1）异面直线
与
所成的角 （90°）
（2）求与平面所成的角（45°）
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(3)二面角
的大小（45°）
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23. 如图,已知四棱锥
的侧面是正三角形, 
是
的中点
求证:(1)
‖
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平面PAC
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证明：（1）连结AC交BD于0点，连结EO
则O为AC的中点，则有OE为中位线∴OE‖AP
∴‖
（2）在△BCP中，有BE⊥PC
在△DCP中，有DE⊥PC又DE∩BE=E故有PC⊥面BDE
又PC在平面PAC上
∴平面BDE 平面PAC
24 .某厂生产某种零件,每只的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定每次订购超过100个时,每多订一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元
(1)当一次订购多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元？
(2)设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数
的表达式.
解：（1）设订购了x个，则有（x-100）×0.02=60-51
解得x=550
（2）
60
0<X≤100
P= 60—（x-100）×0.02 100<x≤550 （x∈N）
51 x≥550