高2008第一学期期末数学模拟试卷(四)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1、由实数所组成的集合中,元素的个数为( )
A、1个或2个 B、1个或3个 C、2个或3个 D、1个,2个或3个
2、设全集,则的值为( )
A、3 B、9 C、 D、3或9
3、是的( )
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分又不必要条件
4、已知是一个等比数列的前三项,则第四项是( )
A、 B、 C、13.5 D、12
5、数列的一个通项公式是( )
A、 B、
C、 D、
6、设是函数的反函数,则以下不等式中恒成立的是( )
A、 B、
C、 D、
7、已知,则=( )
A、4 B、5 C、6 D、7
8、在等比数列中,,则( )
A、 B、 C、 D、
9、,命题,若“q”是真命题且“p且q”是假命题,则满足条件的是( )
A、 B、 C、x=-2,-1-0,1,2。 D、x=-1,0,1
10、不等式的解集是( )
A、 B、 C、 D、
11、已知函数是R上的增函数,A(0,-1)、B(3,1)是其图象上的两点,则 的解集是( )
A、 B、 C、 D、
12、和是,则当n>2时,下列不等式中的是( )
A、 B、
C、 D、
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13、函数的单调递减区间是 。
14、 已知数列中,又是数列等比数列则 。
15、要使函数有反函数,则a的最大值是 。
16、 给出下列函数:
① 函数与函数的定义域相同;
② 函数与函数值域相同;
③ 函数与函数在上都是增函数;
④ 函数的定义域是。其中错误的序号是 。
三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17、(本小题12分)已知全集U=R,集合A=,集合B=,求和。
18、 本小题12分)已知函数。(1)若不等式的解集是 (1,3),求不等式的解集;(2)若,证明在(0,上是单调递减函数。
19、(本小题12分)等比数列同时满足下列三个条件:①;②;③三个数依次成等差数列,求数列的通项公式及前n项和。
20、(本小题12分)已知函数的图象过点和,
① 求函数的解析式;② 函数的反函数;③设是正整数,是数列的前项和,解关于的不等式。
21、(本小题满分12分)某市2003年共有1万两燃油型公交车,有关部门计划于2004年投入128辆电力公交车,随后电力公交车每年的投入比上年增加,试问:
(1)该市在2010年应该投入多少辆电力公交车;(2)哪一年底,电力公交车的数量开始超过该市公交车总量的? (参考数据:)
22、(本小题满分14分)已知函数。(1)在所给坐标系中,画出的图象;(2)设,的反函数为,设,求数列的通项公式;(3)若,求和的值。
参考答案
一、1.A ;2.D;3.A;4.B;5.D;6.B;7.C;8.C;9.D;10.D;11.A;12.C
二、13. ;14.;15.;16.①②③.
三、17.;
18.(1);(2)略
19.(1) ;
20.(1);(2) ;(3)
21.(1)1458辆;(2)2011
22.(1)略;(2);(3)