高2008第一学期期末数学模拟试卷（三）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、设A=｛（）½ ()｝B={-1,0,1,2},则A、B两个集合的关系是（　）

A、A ÉB 　　　　 B、AÌB　　　　　 C、AÎB　　　 D、以上都不对

2、等于（　　）

A、 　　　　　　 B、 　　　　　　C、 　　　　　　D、

3、在三角形中,“一个内角等于60°”是“三个内角的度数能组成等差数列”的（　　）

A、充要条件　B、充分而不必要条件　C、必要而不充分条件　D、既不充分又不必要条件

4、不等式 + +>0的解集是{a<<b},其中b>a>0则不等式²- +>0的解集是（　　）

A、｛ <<｝　B、｛ -<<-｝　C、｛<<｝　D、｛-<<-｝

5、一种商品的售价上涨2﹪后,又下降2﹪,则商品的售价在两次调价后比原价 （　　）

A、没有变化　　　B、变高了 　　 C、变低了 　　　D、变高还是变低与原价有关

6、集合A=｛（）½ =｝,B=｛（）+｝,C=A∩B,且集合C为单元素集合,则实数的取值范围是（　　）

A、≤1　　　 B、>1或0<<　　 C、＞ 　　　D、＞或<

7、若^2x=-1，则（　　）

A、　　　 B、　 　　　　 C、　　　　 D、

8、 的反函数是（　　）

A、　　　 B、

C、　　　 D、

9、等差数列的首项是,从第五项开始各项都比1大,则公差的取值范围是（　　）

A、>　 　　B、> 　　 C、<<　　 　 D、<≤

10、若等差数列的第一、二、三项依次为,那么这个等差数列的第101项的值是（　 ）

A、50　 　　　B、13　 　　　C、24　　　　　　　D、8

11、如果不等式<0,在(0,)内恒成立,那么实数的取值范围是（　　）

A、　　B、　　C、　　D、

12、若关于的方程有解,则实数的取值范围是（　　）

A、(-,-) 　　B、] 　　　 C、[ 　　　　D、

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13、_。

14、若[]的定义域是[],则的定义域是____________________-。

15、数列{}中,,且,则这个数列的前30项的绝对值之和是　　　　。

16、设为正数,若有解,则的取值范围是　　　　　　　 。

三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17、(本小题满分12分)要使关于的二次方程的两个实根介于-4与2 之间,求的取值范围。

18、(本小题满分12分)关于的方程的两实根为,记,求的定义域和值域。

19、(本大题满分12分)求和式的值。

20、(本小题满分12分)在数列{}中,当时,恒成立,且,求数列{}的前项和。

21、(本小题满分12分)已知数列{}的前项和为.,且。

⑴设,求证:数列{}为等比数列；⑵设,求证{}是等差数列。

22、(本小题满分12分)已知定义在[-1,1]上的函数,对任意[-1,1]有,且,若[-1,1],,>0。⑴判断函数在[-1,1]是增函数还是减函数并证明你的结论；⑵解不等式。

参考答案

一、1.D ;2.B;3.A;4.B;5.C;6.A;7.A;8.C;9.D;10.D;11.D;12.B

二、13.1;14.;15.765;16..

三、17.

　  18.(1)定义域为；值域为;

　  19.500

　  20.

　  21.(1)略;(2) 略

　  22.(1)增函数，证明（略）;(2)