高2008第一学期期末数学模拟试卷（二）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、已知集合（　　 ）

A、　　 B、　　 C、　　  D、

2、函数  的图像大致是（　　 ）

3、在等差数列中，若它的前n项之和有最大值，且，那么当是最小正数时，n的值为（　　 ）

A、1　　　　　　　B、18　　　　　　 C、19　 　　　　　 D、20

4、设原命题“若p则q”真而逆命题假时，则p是q的（　　 ）

A、充分不必要条件　B、必要不充分条件 C、充要条件　D、既不充分也不必要条件

5、已知集合，集合。映射.那么这样的映射有（　　 ）个.

A、0　　　　　　　B、2　　 　　　　 C、3　　 　　　　　D、4

6、已知数列的前n项和=，则此数列的奇数项的前n项和是（　　 ）

A、　　B、　 C、　　D、

7、如果的两个根为，那么的值为（　　 ）

A、lg2+lg3　　　　B、lg2lg3　　 　　　 C、　　　　　　 D、-6

8、在等差数列中，已知的值为（　　 ）

A、30　　　　　　 B、20　　　　　　　C、15　 　　　　　D、10

9、已知的图像与函数的图像关于直线y=x对称，

则的值为（　　 ）

A、11　　　　　　 B、12　　　　　　　C、2　　　　　　　 D、4

10、若函数的定义域为[0 , m]，值域为，则m的取值范围是（　　 ）

A、(0 , 4]　　　B、　　 C、　　 D、

11、互不相等的四个负数a、b、c、d成等比数列，则与的大小关系是（　　 ）

A、>　　 B、<　　 C、=　 D、无法确定

12、已知等差数列中，（　　 ）

A、42　　　　　　B、22　　　　　　　 C、21　　　　　　　D、11

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13、数列的前n项和，则其通项公式为　　　　　　  .

14、函数的定义域为　　　　　　  .

15、国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按800元的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11.2%纳税。某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为　　　　　　  元。

16、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图

的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖　　　　  块。

三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17、（本小题满分12分）已知R为全集，A=, B =,

 求.

18、（本小题满分12分）已知函数在区间[—,0]上有，试求a、b的值。

19、（本小题满分12分）在等比数列中，前n项和为，若成等差数列，则 成等差数列。（1）写出这个命题的逆命题；（2）判断逆命题是否为真，并给出证明。

20、（本小题满分12分）某公司实行股份制，一投资人年初入股a万元，年利率为25%，由于某种需要，从第二年起此投资人每年年初要从公司取出x万元。

（1）分别写出第一年年底，第二年年底，第三年年底此投资人在该公司中的资产本利和。

（2）写出第n年年底此投资人的本利之和与n的关系式（不必证明）；

（3）为实现第20年年底此投资人的本利和对于原始投资a万元恰好翻两番的目标，若a=395，则x的值应为多少？（在计算中可使用lg2=0.3）

21、（本小题满分12分）已知函数。（1）求函数的定义域；（2）若函数在[10,+∞]上单调递增，求k的取值范围。

22、　　　　　　  本小题满分14分）已知函数的解析式为= （x<-2）。（1）求　　的反函数；（2）设，证明：数列是等差数列，并求；（3）设，是否存在最小正整数m ，使得对任意成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。

参考答案

一、1.B;2.C;3.C;4.A;5.D;6.C;7.C;8.A;9.D;10.C;11.B;12.D

二、13.;14.;15.3800;16.4n+2.

三、17.

　  18.(1)或

　  19.(1)逆命题：在等比数列中，前n项的和为，若成等差数列，则成等差数列；（2）当时，逆命题为假；当时，逆命题为真。

　  20.(1)第一年年底本利和：,第二年年底本利和：，第三年年底本利和：;(2) 第n年年底本利和：

;（3）

　  21.(1)当时，定义域为,当时，定义域为当时，定义域为;(2)

　  22.(1);(2)；（3）m=6