苏州十中2005-2006学年第一学期高一必修一模块考试试卷
数 学 (B)
2005.11.26
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设S={1，2，3}，M={1，2}，N={1，3}，那么（
）∩（
）等于
A． 
B．{1，3}
C．{1} D．{2，3}
2. 对于函数
，以下说法不正确的是
A. 
是
的函数
B. 对于不同的
的值可以不同
C. 
表示当
时函数
的值 D. 一定可用一个具体的式子表示出来
3. 已知集合
，
，
为集合
到集合
的一个函数，那么该函数的值域
的不同情况有（ ）种
A.6 B. 7 C. 8 D. 27
4. 已知
,
,则
用
表示为
A.
B. 
C.
D.
5. 函数
的图象必经过点
A. (0,1)
B. (1,1)
C. (2,0)
D. (2,2) 
6. 已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
,则当
时,表达式是
A.
B. 
C.
D. 
7. 函数
与
在同一坐标系中的图象只可能是
 |  |  | |||||
 | |||||||
|
|
|
8. 三个数
,
,
的大小关系式是
A. << B. << C. << D. <<
9. 若
A. 1 B. 3 C. 15 D. 30
10. 某人2003年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2008年1月1日可取回款
A. a(1+x)5元 B. a(1+x)6元 C. a(1+x5)元 D. a(1+x6)元
11. 如果函数
在区间
上递减，那么实数
的取值范围是
A. 
B.
C.
D.
12. 设
是区间
上的单调函数，且
，则方程
在区间
A. 至少有一实根 B. 至多有一实根 C. 没有实根 D. 必有唯一实根
二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分，只填结果，不要过程）
13. 函数
的值域是_________.
14. 
＝ _________.
15. 已知
，则
_________.
16. 设
，若
，则
_________.
|
那么现在成本价格为8100元的计算机, 年后该计算机
的成本价格为1600元.
18. 如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图排列而成，
箭头将告诉你下一步到哪一个框图. 阅读右边的流程图，
并回答下面问题：若
，则输出的数是
；
若
则输出的数是 .
（用字母a，b，c填空）
苏州十中2005-2006学年第一学期高一必修一模块考试试卷
数学答卷纸
2005.11.
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
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二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分，只填结果，不要过程）
13. 14.
15. 16.
17. 18.
.三、解答题：本大题6个小题，共46分.解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤
19. 设集合
，若
，求实数的值.
20. 已知函数
，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间，求出函数在
时的最大值.
21. 已知函数
，
（1）若
，且函数
在区间（2,+∞）上是减函数，求
的值；
（2）若
R， 且函数
恰有一根落在区间（－2,－1）内，求的取值范围.
22. 设函数是定义在（0,+∞）上的减函数，并且满足
，
．
（1）求
的值；
（2）若存在实数m，使得
＝2，求
的值；
（3）如果
，求
的取值范围.
23. 对于函数，若存在
，使
成立，则称点
为函数的不动点.
（1）已知函数
有不动点
和
，求、
的值.
（2）若对于任意实数，函数总有两个相异的不动点，求实数的取值范围.
24. 设
为奇函数，为常数．
（1） 求的值；
（2） 证明在区间（1，＋∞）内单调递增；
（3） 若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>
恒成立，求实数
的取值范围．
苏州十中2005-2006学年第一学期高一必修一模块考试答案
数 学 （B）
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | A | D | B | C | D | D | A | B | C | A | C | B |
二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分，只填结果，不要过程）
13. 
14. 2 15. 2 16. 
17. 8 18.
.
三、解答题：本大题6个小题，共46分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤
19. 设集合，若，求实数的值.
解：由于，，且，所以 
20.函数的单调增区间为〔1,1.5〕和〔2,∞〕；函数在时的最大值2.
21. 解：（1）
，由于函数在（2,+∞）上递减，所以
即
，又，所以
或者
时，
;时，
（2）令
当
时，
即
，
时函数可能有一根在所给区间中。
（或用根与系数的关系）
22. 解：（1）令
，则
，∴
（2）∵ ∴
∴m=2
（3）∴
，
又由是定义在R＋上的减函数，得：
解之得：
.
23. 解：（1）
（2）由
24.解：（1）∵ f(-x)＝－f(x)，∴
．
∴ 
，即
，∴a＝－1．
（2）由（1）可知f(x)＝
（x>1）
记u(x)＝1＋，由定义可证明u(x)在（1，＋∞）上为减函数，
∴ f(x)＝在（1，＋∞）上为增函数．
（3）设g(x)＝－
．则g(x)在[3,4]上为增函数．
∴g(x)>m对x∈[3,4]恒成立，∴m<g(3)=－．