庆元中学2005学年第一学期高一期中考试

数 学 试 卷

（2005.11.3上午9:30-11:30）

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一. 选择题：（本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）

1、设全集，集合，则下列正确的是（　 ）
A.　　　　　　　 B.　　　　　　　　　C.　　　　　　　 D.

2、设集合,则（　 ）　

A. 　　B. 　　 C. 　　D.

3、如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么（　　）

A．命题p不一定是假命题　　　　B．命题q一定是真命题

C．命题q不一定是真命题　　　　D．命题p与q的真值相同

4、不等式的解集为，则的值是（　　 ）
A.　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　C.　　　　　　　　　　　 D.

5、如果（）在映射作用下的象是，则（1，2）的原象是（　 ）

　　 A．（0，3）　　B．（4，1）　　　 C．（0，1）　　　D．（0，1）

6、已知函数f(x)的定义域是[]，那么函数y=f(2x)的定义域是（　　）

　　 A．　　　　B．[-1,1]　　　　  C．　　　 D．

7、函数的单调递减区间是（　 ）

A． 　　　 B． 　　　C．　　　 D．

8、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是　　 （　　）

A．x=60t 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．x=60t＋50t

C．x=　　　　　　　 D．x=

9、关于的不等式的解集为，则的取值范围是（　　）

A．　 　　　　　　　　　　 B. 或　 　

C. 　 　　　　　　　　　　 D. 或

10、给出下列命题：

　　　 ①命题“若b=3，则b²=9”的逆命题；　　

②命题“相似三角形的对应角相等”的否命题；

③命题“若则有实数根”的逆否命题；

④“a>b”是“a²>b²”的充分条件；

⑤“a<5”是“a<3”的必要条件；

　　　 其中真命题的个数是　　　　　　　　　（　 　）

　　　 A．1　　　 　　　　　 B．2　　　　　 　 C．3　　　 　　　　　 D．4

第Ⅱ卷（非选择题　共100分）

二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.)

11、已知函数，则　　　　　　　 .

12、满足条件的集合A有　　　个.

13、已知，则__________________.

14、函数y=的定义域为　　　　　　　 .

三、解答题：（本大题共6小题，每小题14分，共84分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

15、解不等式组

16、已知

⑴求；

⑵求、的解析式.

17、已知二次函数的图象(如图)．

求：(1) 二次函数的解析式；

(2) 二次函数在区间上的值域；

(3)解关于的不等式.

18、已知函数，判断并证明在区间(－1，＋∞)上的单调性.

19、已知函数的定义域为，且在定义域上是减函数，满足,求实数的取值范围.

20、已知集合A=，函数的定义域为B，函数的值域为.

（1）　　　 求；

（2）　　　 如果 ，求实数的取值范围．