攀枝花七中2005—2006学年月考统一检测试卷 2005。12
高一数学
（满分150分，120分钟完成）
注意事项：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷答案填涂到答题卡上；
第Ⅰ卷（60分）
一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．条件甲：
；条件乙：A是B的真子集， 则甲是乙的 ( )
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充要条件 D 既不充分也不必要
2．已知
那么M
N= （ ）
A．
B．M C．N D．R
3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
4．有下列命题：①“若
，则
、
互为倒数”的逆命题；②“面积
相等的两个三角形全等”的否命题；③“若
，则
有实数
根”的逆否命题；④“若
”的逆否命题。其中正确
的是（ ）
A ①② B ②③ C ①②③ D ③④
5．
的定义域为
, 则
的定义域为 ）
A 
B 
C 
D
6．函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，则
的值为 ( )
A 2 B 4 C 11 D 12
7．如果函数
在区间（－∞，4
上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
A a≥ 3 B a≤－3 C a≤5 D a≥ －3
8．
（ ）
A 1 B 3 C 15 D 30
9．设0<
<1，实数
满足
，则y关于x轴的函数图像大致形状是（ ）
|
A B C D
10．
至少有一个负的实根的充要条件是 （ ）
A．0<≤1 B．<1 C．≤1 D．0<≤1或<0
11．拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)＝1.06(0.50×[m]＋1)给出，其中
m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数（如[3]＝3，[3.7]＝4， [3.1]＝4），则从甲 地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为 （ ）
A．3.71 B．3.97 C．4.24 D．4.77
12．已知定义在实数R上的函数
不恒为零，同时满足
且当x>0时，f(x)>1，那么当x<0时，一定有（ ）
A．
B．
C．
D．
攀枝花七中2005—2006学年月考统一检测试卷
高一数学
总分表
| 题号 | 第Ⅰ卷 | 二 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 总分 |
| 得分 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
第Ⅰ卷答题卡
| 题 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 总分 |
| 答案 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本小题4个小题，每小题4分，共16分）
13．含有三个实数的集合既可表示为
也可表示为
，则
=
。
14． 函数
的值域是_________________；
15．函数
的单调递增区间是
。
16． 若
∠
∠0,则实数m , n 与0和1的大小关系为_________________
|
|
|
的解集为R；命题q：
是R上的增函数。若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数
的取值范围。
|
19（12分）．已知函数
（
）且
。
（1）求的值；（2）作出函数的图象；（3）根据图象写出不等式
的解集。
|
20（本小题满分12分）某租聘公司拥有汽车100辆。当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增 加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元。未租出的车每月每辆需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月 租金为多少元时，租聘公司的月收益最大？最大月收益为多少？
|
21．（本小题满分12分）
设函数
，且有f(-
x) = – f(x), 又
，且在
上递增。 ⑴求 、
、
的值； ⑵证明：在x〈–1时为 增函数,在
-1〈 X〈 0时为减函数
|
22．（本小题满分14分）
已知二次函数
均为实数，满足a－b+c=0, 对于任意实数x都有
（Ⅰ）求f(1)的值；
（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）当x∈[－2，2]且a+c取得最小值时，函数F（x）=f（x）－mx（m为实数）是单调的，求证：
.（提示：若a＞0,c＞0. 则 a+c≥2
当且仅当a=c时等号成立）
参考答案及标准评分
一、选择题
BCDCAB BCACCD
二、填空
13、 
；14、[-1-
,-1+] 15、(-∞,–1)；16、0<n<m<1
三、解答题
17、解：
由（1）得
∴
（4分）；
由（2）得
∴
（9分）；
∴原不等式的解集为
即：
（12分）
18、解：命题p： 的解集为R
即：
（3分）
命题q：是R上的增函数
，
即：
（6分）
∵“p或q”为真命题，“p且q”为假命题
∴P真q假 或P假
（8分）
∴
或
（10分）
解得：
（12分）
19、解：（1）由得
（3分）
（2）
即：
（7分）
作出图象（如图）————（10分）
（3）不等式的解集为
（12分）
20、解：（1）
（2）
21．解：⑴∵f(x) = – f(x)
∴=0或=1。而=0时=
，
矛盾。………5分
∴=1，=1，=0；………7分
⑵由⑴
………12分
22．解：（Ⅰ）∵对于任意x∈R，都有f（x）—x≥0，且当x∈(0,2)时，
有f（x）≤(
)2·令x=1 ∴1≤f(1)≤(
)2.即f（1）=1.……4分
（Ⅱ）由a—b+c=0及f（1）=1.
有
可得b=a+c=
.……6分
又对任意x，f（x）—x≥ 0,即ax2—x+c≥0.
∴a＞0且△≤0.
即
—4ac≤0。解得ac≥
.……9分
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知a＞0,c＞0. a+c≥2≥2·
=.……10分
a=c，
当且仅当
a+c=时等号成立。此时a=c=……11分
∴f(x)=x2+x+, F(x)=f(x)－mx=[x2+（2－4m）x+1]。……12分
当x∈[－2,2]时,F(x)时单调的,所以F(x)的顶点一定在[－2,2]的外边.
∴
≥2 …… 13分
解得m≤－或m≥
。……14分