高一数学练习　（指、对数及其函数）

姓名　　　　　　　　　 学号　　　　 

一、选择题

1．下列等式一定成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）　

A．=a 　　　B．=0　　　　 C．（a³）²=a⁹ D．

2．下列命题中，正确命题的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）　

①=a　 ②若a∈R，则（a²－a+1）⁰=1　　③  ④

A．0　　　　　　  B．1　　　　　　　　  C．2　　　　　　  D．3

3．若a^2x=－1，则等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）　

A．2－1 　　　B．2－2　　　 　　 C．2+1　　　　 D．+1

4．已知，则a、b的关系是　　　　 　　　　　　　　　　 （　　）

A．1＜b＜a　　　　B．1＜a＜b　　　　　  C．0＜a＜b＜1　 　 D．0＜b＜a＜1

5．若log_ab·log₃a=5，则b等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）　

A．a³  B．a⁵　　　　　　　　  C．3⁵ D．5³

6．已知ab>0，下面四个等式中，正确命题的个数为　　　　　　　　　　　　　 （　　）　

①lg（ab）=lga+lgb　②lg=lga－lgb　③ ④lg（ab）=

A．0　　　　　　　  B．1　　　　　　　　  C．2　　　　　　　 D．3

7．下列说法中，正确的是　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　 （　　）　

①任取x∈R都有3^x>2^x　 ②当a>1时，任取x∈R都有a^x>a^－x　 ③是增函数

 ④y=2^x的最小值为1　　⑤在同一坐标系中，y=2^x与y=2^－x的图象对称于y轴

A．①②④　 　　　　B．④⑤　　　　　　　 C．②③④ 　　　　 D．①⑤

8．函数y=的定义域为　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　（　　）　

A．（，+∞）　　　 B．［1，+∞　　　　　 C．（ ，1　　　 D．（－∞，1）

9.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是　　　　　 (　　)　　　　　　　　 

A．m≤－1　　　 　　B．－1≤m<0　　 　　　 C．m≥1　　　　　 D．0<m≤1

10、函数y=lg（－1）的图象关于　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

A．x轴对称　　　　　B．y轴对称　　　　　  C．原点对称　　　 D．直线y=x对称

二、填空题

11、若10^x=3,10^y=4，则10^2x-y=__________；　　　　  　 。

12、（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）－log=__________。

13、对数不等式lg（x－1）+lg（x－2）≤lg2的解集为　　　　　　　 。

14、若函数的图象不经过第一象限，则m的取值范围是______　　　　____。

15、函数的定义域为 　　　　　　　  。

16、f（x）=在（－，+∞）上单调递增，则a的取值范围___　　　 ____；

17、 log_a<1，则a的取值范围是_____　　　　．

18、函数f（x）=lgx，则f（），f（），f（2）的大小关系是　　　　　　　 　　　。　　　　　

19、已知，则值域是　　　　　　　 ；单调增区间是　　　　　　 。

20、若函数的定义域是R，则a的取值范围是　　　　　　　　  。

三、解答题

21、已知函数证明：

22、设0≤x≤2，若函数y=的最小值为，求a的值。

　

高一数学练习　（指、对数及其函数）答案

一、　　　　　　 选择题

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	D	B	A	D	C	B	B	C	B	C

二、　　　　　　 填空题

11、 ,　12 、　　13、　　14、 15、

16、 17、a＞1或0＜a＜　 18、f（）＞f（）＞f（2）

19、，  20、a>1

三、解答题

21、略

22、a=0或5