广西南宁02-03年上学期高一数学期中考试

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列能表示集合的是（　　  ）

（A）很大的数　　（B）聪明的人　　 （C）大于的数　　（D）某班学习好的同学

2．不等式3≥│5-2x│的解集是（　　　 ）

（A）{x│1≤x≤4}　　　　　　 （B）{x│x≤1或x≥4}

（C）{x│-≤x≤4}　　　　　 （D）{x│x≤4}

3．设全集U={（x，y）│x∈且y∈R}，A={（x，y）│y=x+1,x≠2}，B={（x,y）│y=x+1}，则（C_UA）∩B等于（　　  ）

（A）φ　　　 （B）{（2，3）}　　　 （C）（2，3）　　（D）{2，3}

4．设f：A→B是集合A到B的映射，则下列命题中，正确的命题是（　　　）

（A）A中每个元素在B中必有象　　　（B）B中每个元素在A中必有原象

（C）B中每个元素在A中的原象唯一　（D）A中不同的元素在B中的象必不同

5．当命题“若p则q”为真时，下列命题中一定为真的是（　　　　）

（A）若q则p　　 （B）若┓p则┓q（C）若┓q则┓p　　 （D）p且q

6．函数y=a^x，y=b^x，y=c^x的图象分别为图中的①②③，

则a，b，c的大小关系是（　　　）

（A）1＜a＜b＜c　　　 （B）a＜b＜c＜1

（C）b＜a＜1＜c　　　 （D）a＜b＜1＜c

7．函数y=-（x≤1）的反函数是（　　　 ）

（A）y=x²-1（-1≤x≤0）　　　（B）y=x²-1（0≤x＜1）

（C）y=1-x²（x≤0）　　　　 （D）y=1-x²（0≤x≤1）

8．若函数y=（2k+1）x+b在（-∞，+∞）上是减函数，则（　　　）

（A）k＞　　　 （B）k＜　　  （C）k＞-　　  （D）k＜-

9．复合命题S具有p或q的形式，已知p且r是真命题，那么┓S是（　　 　 ）

（A）真命题　 （B）假命题　　（C）与命题q的真假有关　 （D）与命题r的真假有关

10．若f（x+2）=x²，则f（）=（　　　 ）

（A）6　　 （B）9+6　　　　 （C）9-6　　　　  （D）7

11．函数y=（的值域为（　　　　）

（A）[ ，1 ]　　　 （B）（0，1）　　　 （C）　　  （D）[ ，5 ]

12．已知p:│2x-3│＞1，q：＞0，则┓p是┓q的（　　　 ）

（A）充分不必要条件　　　　　  （B）必要不充分条件

（C）充要条件　　　　　　　　  （D）既不充分也不必要条件

二、填空题（每空4分，共16分）

13．函数y=x+的定义域是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

14．设函数f（x）是定义域在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x²-3x；则x≥0时，

f（x）=　　　　　　　　　　  。

15．函数y=x+的单调递减区间为　　　　　　　　　　　　　

16．设x²+x^-2=5，则x-x^-1=　　　　　　　　　　　　　　

三、解答题

17．（6分）计算：（-1.8）⁰+（1.5）^-2·（3-（0.01）^-0.5+9

18．（6分）解不等式x²-3│x│-4＞0

19．（8分）已知f（x）=，a≠-，求

（1）f（x）的反函数；（2）若这个函数的图象关于y=x对称，求a的值.

20．（8分）设函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间上是减函数，求实数a的取值范围。（解题过程要求画出示意图）