高一期未课本基础知识回顾
广州市第八十六中学 贾国富
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的答案填在答题卡中.
（1）若
则使
和
同时成立的
的取值范围是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（2）把函数
的图象向左平移
个单位，所得的图象
轴对称，则
的最小正值是
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（3）要得到
的图象，只需将
的图象 （ ）
（A）向左平移
个单位 （B）向右平移个单位
(C) 向左平移
个单位
（D）向右平移个单位
（4）已知
点
在
的延长线上,且
则点分 所成的比是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（5）若命题：
命题
则命题
是命题
的
（ ）
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）即不必要也不充分条件
（6）下列命题是假命题的是 ( )
（A）对于两个非零向量
，若存在一个实数
满足
则共线
（B） 若
，则
（C）若为两个非零向量，则
（D） 若为两个方向相同的向量，则
（7）已知向量
如果
与
垂直，则的值为
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（8）△ABC满足下列条件之一：①
②
③
④
其中有两个解的是 （ ）
（A）①② （B）①④ （C）①②③ （D）③④
（9）设
且
则下列结论正确的是
( )
（A）
（B）
（C）
（D）
（10）已知函数
构造函数
定义如下:当
时,
当
时,
那么
( )
(A) 有最小值
,无最大值
（B）有最小值
,无最大值
（C）有最大值
,无最小值 （D）无最小值,也无最大值
（11）不等式组
的解集是
( )
（A）
（B）
（C）
（D）
（12）函数
且
的图象是
（ ）
请把选择题的答案填在下面的表格内:
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、 填空题（每小题4分，共16分）
(13) 函数
的定义域为 .
(14) 函数
的图象按向量
平移后，图象的解析式为
，则向量
.
(15) 函数
的单调增区间是
.
(16)给出下列命题：①存在实数
使
②存在实数使
③
是偶函数④
是
的一条对称方程⑤若
是第一象限角，则
.其中正确命题的序号是
.（注：把你认为正确命题的序号都填上）
三、解答题（请写出详细的推演过程）
(17)(本小题满分12分)
已知函数
①求
的定义域；
②用定义判断的奇偶性；
③在
上作出函数 的图象；
④指出的最小正周期及单调递增区间.
(18)（本小题满分12分）
解关于的不等式:
(19)(本小题满分12分)
如图为余弦函数
在一个周期内的图象.
①写出
的解析式;
②若
与的图象关于直线
对称，写出的解析式;
③求的单调区间.
（20）(本小题满分12分)
设两个非零向量
不共线.
（1）如果
求证：
三点共线;
（2）试确定实数使
共线；
（3）若
夹角为
，试确定，使垂直.
(21)（本小题满分12分）
若
且
求证：
(22)(本小题满分14分)
如图所示,某校把一块边长为
的等边
的边角辟为生物园,图中
把生物园分成面
积相等的两部分,
在
上,
在
上.
(1)设
求用表示的函数关系式.
(2)
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是灌溉水管的位置,为了省钱,希望它最短,的位置应该在哪里? 如果是参观路线,希望它最长,的位置又应该在哪里?
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