高一年级第二学期期中考试题

（时量120分钟，满分100分）

一、选择题（36’=3’×12.　每小题只有一个答案正确）

1．若－π≤α≤π，且cosα＝－，则α的值是（　　）

A．－或　　B．或　　　C．－或　　　D．或－

2．已知tanα＝－，则的值是（　　）

A．　　　　　　　B．3　　　　　　　C．－　　　　　　D．－3

3．若χ∈（0，2π），则函数y=的定义域是（　　）

A．{χ｜0＜χ＜π}　　　　　　B．{χ｜＜χ＜π}

C．｛χ｜＜χ＜2π｝　　　　　  D．｛χ｜＜χ≤π｝

4．若sinα＋cosα=，且α∈[0,π]，则tanα的值是（　　）

A．－　　  　　 B．　　　　　　C．D．－

5．已知tanα，tanβ是方程χ²＋3χ＋4＝0的两个根，且－，－,则α＋β＝（　　）

A．　　　　　　　B．－　　　　 C．或－ 　　 D．－或

6．要得到y=sin(－3χ)的图象，只须将y=(cos3χ－sin3χ)的图象（　　）

A．右移　　　　　B．左移　　　　 C．右移　 　　　D．左移

7．ΔABC中，若sin（A＋B－C）＝sin(A－B＋C)，则ΔABC必是（　　）

A．等腰三角形 　　　　　　　　　　　 B．直角三角形　　　

C．等腰三角形或直角三角形　　　　　  D．等腰直角三角形

8．函数y=sinχ＋cosχ（－≤χ≤）的值域是（　　）

A．（－2，2）　　　 B．[－，] 　 C．[－,2]　　　　D．[－2，]

9．下列函数中，既在区间（0，π）内单调递增，又以2π为最小正周期的偶函数是（　　）

A．y=sinχ　　　　 B．y=1－cos² 　　C．y=2^cosx　　　　　D．y=cot

10．是奇函数，当χ＞0时，＝sin2χ－3χ³，则当χ＜0时，有（　　）

A．＝－sin2χ＋3χ³　　　　　　　　B．＝sin2χ－3χ³　　　　　　　

C．＝－sin2χ－3χ³　　　　　　　　D．＝sin2χ＋3χ³

11．若sinχ+cosχ＞1，则χ的取值范围是（　　　）

A．（2kπ, 2kπ+）　(k∈Z)　　　　　　 B．(，)

C．（2kπ+，2kπ+）（k∈Z）　　　　D．（0，　）

12．设α、β都是锐角，且cosα＞sinβ，则α＋β的取值范围是（　　）

A．（0，）　　　　B．（，π）　　　 C．（0，π）　　　　 D．(，)

二、填空题（12’=3’×4）

13．与－950⁰终边相同的最小正角是　　　　　　．

14．如果y=sin2χ+acos2χ的图象关于直线χ＝－对称，则a=　　　　　　　　　　．　

15．化简　　　　　　　　　　　．

16．若sinχ＝cosχ，则χ的取值范围是　　　　　　　　　　　．

三、解答题（52分）

17．已知角θ的顶点与坐标原点O重合，其始边与χ轴正半轴重合，角θ的终边上有一点P（2t，－4t）(t≠0)，求sinθ与cotθ的值．（8分）

18．已知α是三角形的内角，sinα+cosα=，求sinα－cosα．(8分)

19．已知cos(－α)＝，求cos(+α)－sin²(α－)的值．（8分）

20．已知sin(χ－y)cosχ－cos(χ－y)sinχ=，求tan2y．(8分)

21．当a≥0时，求函数＝（sinχ+a）(cosχ+a)的最小值．（10分）

22．已知函数＝sin()

 (Ⅰ)求函数的最小正周期．

（Ⅱ）求函数的单调递减区间．

（Ⅲ）经过怎样的图象变换，可由的图象得到y=sin(2χ＋)的图象．（10分）