1．1集合　　基础知识

一、　　　　　  选择题。

1、下列给出的对象中，能表示集合的是（　　　）

（A）一切很大的数。　　　 （B）无限接近0的数。

（C）聪明的人。　　　　　  （D）方程x² = －2的实数根。

2、下面有四个命题。

（1）集合N中最小的数是1；　　 （2）－aN，则a = N；

（3）aN，bN，则a + b的最小值为2；　 （4）x² + 1 = 2x的解集为{1，1}。

其中正确命题的个数是（　　　）

（A）0个　　　　（B）1个　　　　　　  （C）2个　　　　　　　 （D）3个

3、方程组的解的集合是（　　　）。

（A）（5，4）　　　（B）{5，－4}。　　 （C）{（－5，4）}　　　（D）{（5，－4）}。

4、已知集合S = {a，b，c}中的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是（　　　）。

（A）锐角三角形　　　 （B）直角三角形　　 （C）钝角三角形　　　（D）等腰三角形

二、填空题。

5、用符号“”或“”填空：

（1）0　　　　N；　　　（2）2 + 　　　　Q；

（3）－3　　　　 R；  （4）－1　　　　 Z。

6、用符号“”或“”填空：

（1）若A = {xx² = 1}，则－1　　　　A；

（2）若B = {xN1≤x≤20}，则8　　　　 B；

（3）若C = {xQ1＜x≤8}，则　　　　 C。

7、用列举法表示下列集合：

（1）{平方后仍为原数的数} = 　　　　　　；

（2）由0，1中的一个数字或2个数字（没有重复）所组成的自然数的集合为　　　　　 。

8、用描述法表示下列集合：

（1）{锐角} = 　　　　 。

（2）{除以3余2的正数} = 　　　　　 。

三、解答题。

9、已知A = ，试用列举法表示集合A。

10、试判定下列四个集合中哪几个集合相同：

A = {xy = x² + 1，xR}；　　　　

B = {yy = x² + 1，xR}；

C = {（x，y）y = x² + 1，xR}； 

D = {y = x² + 1，xR}；