2006学年度第一学期期中考试高一数学试题-新课标

2014-5-20 5:54:04 下载本试卷

江苏省外国语学校2005-2006学年度第一学期期中考试

高一数学试题

本试卷满分150分,考试时间120分钟.

一.选择题:本大题共有12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.

   1.由实数, , , , 所组成的集合,最多含有的元素个数为        (     )

(A)              (B)              (C)              (D)

   2.已知集合,那么集合为       (     )

(A)    (B)       (C)      (D)

   3.已知函数是定义域上的增函数,则实数的取值范围为             (     )

(A)      (B)      (C)      (D) 

   4.在以下四个命题:①;②;③;④
(其中为全集)中,与命题等价的为                             (     )

(A) ①②           (B) ①②③         (C) ②③④         (D) ①②③④

   5.幂函数时是减函数,则实数的值为          (     )

(A)      (B)        (C)         (D)

   6.已知,且,则                            (     )

(A)        (B)        (C)         (D)

   7.使式子有意义的的取值范围为                             (     )

(A)      (B)   (C)       (D)

   8.定义在上的偶函数在区间上是                 (     )

(A) 增函数     (B) 减函数     (C) 先增后减函数  (D)先减后增函数

   9.下列函数中,在区间上是单调减函数的是                           (     )

(A)     (B)     (C)     (D) 

10.下列函数:①;②;③;④.其中定义域与值域都不是的有  (   )

 (A) 个      (B) 个       (C) 个       (D)

11.已知是偶函数,当时,,则当时,         (     )

(A)      (B)     (C)     (D)

12.某工厂现有现金200万元,由于技术创新使得每年资金比上一年增加10%,经过年后该厂资金比现在至少翻一番,则至少为                                                         (     )
(参考数据:

(A) 6             (B) 7             (C)  8             (D) 9

二.填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填写在答题卡相应位置上.

13.某地区对户农民的生活水平进行调查,统计结果是:有彩电的户,有电冰箱的户,二者都有的户,则彩电、电冰箱至少有一样的有       户.

14.实数从小到大排列为         

15.若,则实数的取值范围为         

16.已知函数的定义域为,且,则函数的定义域为    

17.函数在区间上是增函数,那么的单调递增区间是      

18.下列五个命题:①;②表示相同函数;③若是奇函数,则;④是指数函数且定义域为;⑤函数的图象恒过定点

其中命题的序号是       


三.解答题:本大题共5小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(本小题满分14)

(1) 化简:

(2) 已知,求的值.

20.(本小题满分12分)

已知定义在上的函数为常数.

(1) 如果满足,求的值;

(2) 当满足 (1) 时,用单调性定义判断上的单调性.并猜想上的单调性(不必证明).

21.(本小题满分12分)

设集合,求


22.(本小题满分12分)

国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的,总收入不超过元的,免征个人工资、薪金所得税;超过元部分需征税,设全月应纳税的收入额为全月收入元,税率见下表:

  级数

全月应纳税的收入额

税率

不超过元部分

元部分

元部分

……

超过元部分

(1) 若应纳税额为,试用分段函数表示级纳税额的计算公式;

(2) 某人月份工资总收入元,试计算这人月份应缴纳个人所得税多少元?

23.(本小题满分16分)

已知函数

(1) 若的定义域为,求实数的取值范围;

(2) 当时,求函数的最小值

(3) 是否存在实数,使得的定义域为,值域为,若存在,求出的值;若不存在,则说明理由.


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高一数学试题参考答案

一.选择题:每小题5分,共60分.

题 号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答  案

A

D

C

D

B

C

D

B

D

A

D

C

二.填空题:每小题4分,共24分.

13.           14.        15.

16.         17.           18.①③⑤

三.解答题:本大题共5小题,共66分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

19.(1);(2)

20.(1)由,∴恒成立,

    ∴

 (2),设,则

   

    ∵,∴,∴,即

    ∴上是增函数.

猜想:上是减函数.

21. 由得,,即

 ∴

 ∵,∴

 当时,,即,这时

 当时,,即,这时

22.

(1), 即

 ∵

   ∴      

∴这人三月份应纳个人所得税元.   

23.(1) ∵,∴

  由题知,恒成立,∴

(2) ∵ ,∴

  

   当时,

   当时,

   当时,

   ∴

(3)  ∵,∴,在上是减函数.

   ∵的定义域为,值域为

   ∴ , 

   ②-①得:

,∴.但这与“”矛盾.

   ∴满足题意的不存在.