（数学选修1-1）第二章 圆锥曲线 [综合训练B组]及答案

一、选择题

1．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（　　）

A．　　B．　C．　 D．

2．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（　　 ）

A．　　　　　　　　  B．　　 

C．或　　 D．以上都不对

3．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，

则双曲线的离心率等于（　　 ）

A．　 B．　C．　D．

4． 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则

Δ的面积为（　　  ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

5．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（　　）

A．或　　 B．　

C．或　　 D．或

6．设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（　　）

A．　 B．　　C．　 D．无法确定

二、填空题

1．椭圆的离心率为，则的值为______________。

2．双曲线的一个焦点为，则的值为______________。

3．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______。

4．对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是____。

5．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________．

6．设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，

则____________。

三、解答题

1．已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，

使取得最小值。

2．代表实数，讨论方程所表示的曲线

3．双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。

4．　已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，

求抛物线的方程。

　　

（数学选修1-1） 第二章　圆锥曲线　 [综合训练B组]

一、选择题

1．D　焦点在轴上，则

2．C　当顶点为时，；

　　　当顶点为时，

3．C　Δ是等腰直角三角形，

4．C　

　　

5．D　圆心为，设；

　　　　　　　　　  设

6．C　垂直于对称轴的通径时最短，即当

二、填空题

1．　当时，；

当时，

2．　 焦点在轴上，则

3．　

　　　　　 中点坐标为

4．　设，由得

　　　　　 恒成立，则

5． 　渐近线方程为，得，且焦点在轴上

6． 　设，则中点，得

，，

得即

三、解答题

1．解：显然椭圆的，记点到右准线的距离为

则，即

当同时在垂直于右准线的一条直线上时，取得最小值，

此时，代入到得

而点在第一象限，

2．解：当时，曲线为焦点在轴的双曲线；

当时，曲线为两条平行的垂直于轴的直线；

当时，曲线为焦点在轴的椭圆；

当时，曲线为一个圆；

当时，曲线为焦点在轴的椭圆。

3．解：椭圆的焦点为，设双曲线方程为

过点，则，得，而，

，双曲线方程为。

4．解：设抛物线的方程为，则消去得

，

则