（数学选修1-1）第一章  导数及其应用[基础训练A组]及答案

一、选择题

1．若函数在区间内可导，且则

的值为（　　）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

2．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，

那么物体在秒末的瞬时速度是（　　）

A．米/秒　 　　　B．米/秒　　　　

C．米/秒　　　　 D．米/秒

3．函数的递增区间是（　　）

A．　　  　　B．　

C．　　　　D．

4．,若,则的值等于（　　）

A．　 　　　B．　　　　

C．　　　　D．

5．函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（　　）

A．充分条件　　B．必要条件　　

C．充要条件 　 D．必要非充分条件

6．函数在区间上的最小值为（　　）

A．　　　　 B．　　　　C．　　　　 D．

二、填空题

1．若，则的值为_________________；

2．曲线在点 处的切线倾斜角为__________；

3．函数的导数为_________________；

4．曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；

5．函数的单调递增区间是___________________________。

三、解答题

1．求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。

2．求函数的导数。

3．求函数在区间上的最大值与最小值。

4．已知函数，当时，有极大值；

（1）求的值；（2）求函数的极小值。

（数学选修1-1）第一章　导数及其应用　[基础训练A组]

一、选择题

1．B 

　　　

2．C 

3．C  对于任何实数都恒成立

4．D 

5．D  对于不能推出在取极值，反之成立

6．D 

　　　得而端点的函数值，得

二、填空题

1．　　　　

2．　

3．　

4．　

5．　

三、解答题

1．解：设切点为，函数的导数为

切线的斜率，得，代入到

得，即，。

2．解：

　　　　 

3．解：,　　　　　　　

当得，或，或，　　　　　　　　　　　

∵，，

列表:

		+		+
		↗		↗

又；右端点处；

∴函数在区间上的最大值为，最小值为。  

4．解：（1）当时，，

即

（2），令，得