高二数学（文）期末复习综合练习（一）
一、填空题
1．若U=R，A=[-1，3]，B=（2，4]，则CU（
）=
2．设A、B均为有限集，A中有5个元素，B中有3个元素，
中有n个元素，则n的取值范围为
3．若复数
，
为虚数单位）是纯虚数，则实数
的值为
4．已知复数
，试写出Z3用Z1，Z2表示的关系式
5．从1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52中，可得到一般规律为
6．若f（x）= x2 –x+1，则f（n）-f（n-1）=
7．已知函数f（x）与g（x）分别由下表给出
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f（x） | 2 | 3 | 4 | 1 | g（x） | 2 | 1 | 4 | 3 |
若f（g（x））=4，则x= ；若g（f（x））=x，则x= 。
8．已知函数
,若
,则a的值为_______________.
9．下列说法不正确的有
1定义在R上的函数f（x）满足f（2）<f（1），则函数f（x）是R上的减函数；2定义在R上的函数f（x）满足f（2）<f（1），则函数f（x）是R上不是增函数；3定义在R上的函数f（x）在区间（-
，2]上是减函数，在区间[2，+）上是减函数，则函数f（x）在R上是减函数；4定义在R上的函数f（x）在区间（-，2）上是减函数，在区间[2，+）上是减函数，则函数f（x）在R上是减函数。
10．若函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x）且f（x）在[2，+）上单调减，已知x1-2>x2-2，则f（x1）与f（x2）的大小关系为
11．已知
且
则
.
12．函数
是幂函数且在
上单调递减，则实数
的值为 .
13．下列命题：1方程x3-3x-1=0在区间（-1，2）内无解；2方程 logax=ax(0<a<1) 仅有一解;3 函数f（x）=logax-ax（a>1）可能有两个零点。其中正确的命题个数为 。
14．设
，
，计算
_______，
________，并由此概括出关于函数
和
的一个等式，使上面的两个等式是你写出的等式的特例,这个等式是 。
二、解答题
15．已知复数
满足
，求复数及
16．已知函数
，（1）判断函数
的奇偶性；（2）求证：在
为增函数；（3）求证：方程
至少有一根在区间
。
17．经市场调查，某种商品在过去50天的销售和价格均为销售时间
（天）的函数，且销售量近似地满足
，前30天价格为
，后20天价格为
．
（1） 写出该种商品的日销售
与时间的函数关系；
（2） 求日销售S的最大值．
答案：1、(
2、{5，6，7，8} 3、－６ 4、Z3=Z1+4Z2
5、n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）2 6、2n-2 7、4；1或3
8、－3 9、1 4 10、f（x1）<f（x2） 11、－6
12、2 13、1 14、0；0；f（x）g（y）+f（y）g（x）=g（x+y）
15、Z=1+i，Z=
16、（1）奇函数 （3）令g（x）=f（x）-lnx 
g（1）g（3）<0
方程f（x）-lnx=0至少有一根在区间。
17、（1）
（2）t=20时，S最大为6400