高二数学（文）期末复习综合练习（二）

一、填空题

1．用列举法表示集合{（x，y）2x+3y=16，x，yN}=　　　　　　　　　　 

2．已知，那么用表示是　　　　　　 

3．已知函数：①；②；③y=a^x (a>0且a1)；④，其中偶函数的个数为　　　　　　　 

4．函数的单调减区间为　　　　　　 ；

5．=　　　　　

6．已知函数，则不等式的解集是　 　　　　

7．观察下列不等式：≥，≥ ，≥，…，由此猜测第个不等式为 　　　　　　　　　　 ．（）

8．我们用记号来表示复数cosq +isinq ，即 (其中e= 2.71828…是自然对数的底数，q 的单位是弧度)．则：

① ；　　 ② ； 　　　③ ．

其中正确的式子代号为 _______　　　　 ___。

9．已知z₁，z₂C，z₁=z₂=1，z₁-z₂=1，则z₁+z₂=　　　　　

10．对于定义在R上的函数f（x），则下列命题中：1若f（-2）=-f（2），则函数f（x）是奇函数；2若f（-2）-f（2），则函数f（x）不是奇函数；3若f（-2）= -f（2），则函数f（x）不是偶函数；4h（x）=f（x）-f（-x）是奇函数；5f（x+y）=f（x）+f（y），则函数f（x）是奇函数。其中正确的命题有　　　　  个。

11．已知函数y=x³与函数y=（）^x-2的交点横坐标在区间（k，k+）内（k为的整数倍），则k=　　　　　

12. 若是等差数列，是互不相等的正整数，则有:(m-n)a_p+(n-p)a_m+(p-m)a_n=0,

类比上述性质，相应地，对等比数列，有　　　　　　　　　   .

二、解答题

13．已知集合A＝{xx²－2x－8≤0}，B＝{xx²－(2m－3)x＋m²－3m≤0 }．

（1）若A∩B＝[2，4]，求实数m的值；

（2）设全集为R，若A∁_RB，求实数m的取值范围．

14．如图2，在矩形中，已知，，在...上，分别截取，设四边形的面积为.

（1）写出四边形的面积与之间的函数关系式；

（2）求当为何值时取得最大值，最大值是多少？

15．已知函数，存在正数，使得的定义域和值域相同．

（1）求非零实数的值；

（2）若函数有零点，求的最小值．

答案：

1．{（8，0） （5，2） （2，4）}

2．a-2

3．2

4．[1，3）

5．

6．{xx}

7．

8．13

9．

10．3

11．1

12．是互不相等的正整数，则有:b_p^m-nb_m^n-pb_n^p-m=1

13．（1）m=5　（2）m<-2或m>7

14．（1）y=-2x²+3x　（0<x1）　 （2）当x=时，y_max=

15．（1）a=-4　　（2）b_min=