高二下6月月考数学(理)试卷
第一卷
一 选择题 (每小题4分共40分)
1、若复数Z满足 Z2+2=0 ，则Z3=
A．
B. 
C.
D.
2、 函数f(x)=ax3+3x2+2,若
,则a的值是
A. 
B.
C. 
D. 
3、函数y=ax3－x在(－∞,+∞)上是减函数，则
A.a=
B.a=
0
4、已知C
+
+ 
+ 
+…+2nC
=729，则C+ C + C+…+C=
A、63 B、
5、在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为
A、
B、
C、
D、
6、设一随机试验的结果只有A和
，
，令随机变量
，则X的方差为
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
7、
展开式中
的系数为.
A．15 B．60 C．130 D．240
8、回归方程
=1.5x-15，则
A、
时，
B、15是回归系数
C、1.5是回归系数 D、
9、甲乙独立解同一个问题,甲解决这个问题的概率是 
,乙解决这个问题的概率为
,那么恰好有一人解决这个问题的概率为
A．
B．
C．
D．
10、如下图某花边的部分图案是由○，☆，●，★，…等基本图形构成：
按这个规律编排，则第2007个基本图形应是
A．● B．★ C．○ D．☆
二, 填空题 (每小题4分共16分)
11、 
12、某班同学共有48人，数学测验的分数服从正态分布，其平均分是80分，标准差是10. 则该班同学中成绩在
分之间的约有
人。
13、 观察下列式子：
……
由上归纳可得出一般的结论为 。
14、(从下列的三道小题中任选一题作答，若做了两题以上，则以得分最低的题作为得分题)
① 如下图，在四边形ABCD中，EF//BC，FG//AD，则
. 
② 极坐标方程
所表示的曲线的直角坐标方程是
.
③ 已知
都是正数，且
则
的最小值是 .
高二下6月月考数学试卷
第二卷 (理)
二、填空题答案 (每小题4分共16分)
11、 ； 12、 ；
13、 ；
14、① ； ② ； ③ ；
三、解答题（共44分）
15, (满分8分)某医院有内科医生6名，外科医生4名，现要选派5名参加赈灾医
疗队。
（1）某内科医生必须参加，某外科医生不能参加，有多少种？（4分）
（2）至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加有多少种选？（4分）
16, (满分9分)
一盒中放有除颜色不同外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个。
（1）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（4分）
（2）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率 （5分）
17, (满分9分) 数列
满足
（1）计算
，并由此猜想通项公式；（4分）
（2）用数学归纳法证明①中的猜想。（5分）
18, (满分9分) 已知tana，tanb是关于x的一元二次方程x2+px+2=0的两实根.
（1）求证：
；（4分）（2）求证：. 
（5分）
（要求用综合法） （要求用分析法）
19, （满分9分）已知函数
，其中
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；（3分）
（2）当
时，求函数
的单调区间与极大值。（6分）
答案
一，选择题
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | D | D | D | C | C | D | B | D | B | A |
二，填空题
11，
8 12， 32 13，
14，①
1 ② 
③
三，解答题
15，（1）
（2）
16，（1）
（2）
17，证明：略
18，（1）
猜想：
（2） 用数学归纳法证明 （略）
19，（1）所求的切线方程为：
（2）① 
时，增区间为 
，减区间为：
当
时，函数的极大值为 1
②
时，增区间为
，减区间为：
当时，函数的极大值为 1