高二数学变量间的相互关系能力形成单元测试卷
（必修3 2.3 变量间的相关关系）
班别 姓名 学号 成绩
一、选择题
1. 有关线性回归的说法，不正确的是
A.相关关系的两个变量不是因果关系
B.散点图能直观地反映数据的相关程度
C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系
D.任一组数据都有回归方程
2.下面哪些变量是相关关系
A.出租车费与行驶的里程 B.房屋面积与房屋价格
C.身高与体重 D.铁的大小与质量
3. 回归方程
=1.5x－15，则
A.
=1.5
－15 B.15是回归系数a
C.1.5是回归系数a D.x=10时，y=0
4. r是相关系数，则结论正确的个数为
①r∈［－1，－0.75］时，两变量负相关很强
②r∈［0.75，1］时，两变量正相关很强
③r∈（－0.75，－0.3］或［0.3，0.75）时，两变量相关性一般
④r=0.1时，两变量相关很弱
A.1 B
二、填空题
1. 线性回归方程=bx+a过定点________.
2. 已知回归方程=4.4x+838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为________.
三、解答题
1. 为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计调查队随机调查10个家庭，得数据如下：
| 家庭编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| xi（收入）千元 | 0.8 | 1.1 | 1.3 | 1.5 | 1.5 | 1.8 | 2.0 | 2.2 | 2.4 | 2.8 |
| yi（支出）千元 | 0.7 | 1.0 | 1.2 | 1.0 | 1.3 | 1.5 | 1.3 | 1.7 | 2.0 | 2.5 |
求回归直线方程.
2..某市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：
| 年 份 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 |
| x用户（万 户） | 1 | 1.2 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.5 | 3.2 | 4 | 4.2 | 4.5 |
| y （百万立方米） | 6 | 7 | 9.8 | 12 | 12.1 | 14.5 | 20 | 24 | 25.4 | 27.5 |
（1）检验是否线性相关；
（2）求回归方程；
（3）若市政府下一步再扩大5千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少.
3.下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
| 气温/℃ | 26 | 18 | 13 | 10 | 4 | －1 |
| 杯数 | 20 | 24 | 34 | 38 | 50 | 64 |
（1）将上表中的数据制成散点图.
（2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗?
（3）如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.
（4）如果某天的气温是－
参考答案
一、选择题
1.D 2.C 3.A 4.D
二、填空题
1.（，） 2. 
三、解答题
1.
解：用计算机Excel软件作出散点图（如下图），观察呈线性正相关，并求出回归方程
=0.8136x－0.0044.
2.解：用计算机Excel软件作出散点图（如下图），
观察呈线性正相关，并求出回归方程.用计算机Excel软件求回归方程时，点选“显示r2的值”可进一步得到相关系数.
（1）r=0.998>0.632=r0.05，线性相关；
（2）=0.08+6.06x；
（3）x0=4.5+0.5=5，代入得=30.38，
所以煤气量约达3038万立方米.
3. 解：（1）将表中的数据制成散点图如下图.
（2）从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系.
（3）利用计算机Excel软件求出回归直线方程（用来近似地表示这种线性关系），如下图.
用=－1.6477x+57.557来近似地表示这种线性关系.
（4）如果某天的气温是－=－1.6477x+57.557预测这天小卖部卖出热茶的杯数约为=－1.6477×（－5）+57.557≈66.