立 体 几 何 中 的 轨 迹 问 题

主讲人：陈其荣

例1、 在正方体中, 点在侧面及其边界上运动, 并总是保持, 则动点的轨迹(　　　　 )

 ()线段　　　　　　　　　 　　()线段　　　

()线段 的中点与的中点连成的线段

()线段 的中点与的中点连成的线段

例2、 (2004年天津高考题) 如图，定点和都在平面内，定点是 内异于和的动点且，那么动点在平面内的轨迹是(　　　　)

() 一条线段但要去掉两个点　

() 一个圆但要去掉两个点

() 一个椭圆但要去掉两个点

() 半圆但要去掉两个点　　

　　　　　　　 

例3、 (2004年北京高考题)如图在正方体中, 点是侧面内一动点,若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在曲线是

()直线　　　　　　　 ()圆

()双曲线　　　　  ()抛物线

例4、(2004年重庆卷) 若三棱锥A-BCD的侧面ABC内有一动点到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等，则动点的轨迹与⊿ABC组成的图形可能是（　　　　　　　）

例5、如图：正方体的棱长为1, 点在棱上且,点是平面上的动点，且动点到直线的距离与动点到点的距离的平方差为1，则动点的轨迹是什么图形？

例6、 异面直线所成的角为，它们之间的距离为，长为的线段两个端点分别在上运动，求的中点的轨迹.

例7、如图：长方体是一超市的外型，大门设在的中点处, ，在处有一地下仓库在顶棚处设立经理办公室，现在要在正面墙壁上安装一个音响设备，使到的距离等于到的距离，同时在经理室听到的声音最响，问设备应安装在何处？