选修2-2测试题
一． 选择题
1．
已知复数
，且
为实数，则实数
等于（ ）
A．
B 
C 
D 
2．如果顶点A按照规律A
运动，则
时的瞬时速度为（ ）
A．6 B. 18 C. 54 D.81
3.设函数
在[a,b]上可导,且
,则当
时,有( )
A.
B.
C.
D.
4.过曲线
上一点A(1,2)的切线方程为
,则
的值为( )
A.
B.6
C.
D.4
5.
= （ ）
A．
B.
C.
D.
: 6.
在区间
上的最大值为3,最小值为
(
则:
A.
; B.
C.
D.
7.设函数
定义如下表,数列{
满足
,且对任意自然数均有
,则
的值为( )
1 2 3 4 5
4 1 3 5 2
A.1 B.2 C.4 D.5
8.设
是函数的导函数,
的图象如图(1)所示,则
的图象最可能是( )
2
9.若函数
,在
处有极值,则
等于 ( )
A.2 B. 1 C.
D.0
10.已知是定义在R上偶函数且连续,当
时,
,若
,则的取值范围是 ( )
Ａ．（
，１） Ｂ．（０，）
Ｃ．（，１０） Ｄ．（０，１）
二．填空题．
１１．复数
在复平面中所对应的点到原点的距离是
１２．已知函数
在
处有极值10,则
;
１３．
；
１４．已知
，
，则
．
一选择题:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
二.填空题
11____________________;12_________________;13__________________;14______________
三．解答题
15(12分).设,
,且
求证:
16(12分)．用数学归纳法证明：
17.（本小题满分14分）已知二次函数f(x)= ax2＋bx+c满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
⑴求f(x)的解析式；
⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间。
18(14分)．如图在二次函数
的图象与轴所围成的图形中，有矩形ＡＢＣＤ，求这个矩形面积的最大值．
．
19(14分)．已知函数
（１）求函数在
上的最大值和最小值．
（２）求证：在区间［１，+
，函数的图象，在函数
的图象下方
20(14分).已知函数
(
,c为常数)
(1).若在和
处取得极值,求b,c的值
(2)若在
(
上是增函数,在
上是减函数,且
,求证: