武汉中学高二下学期数学总复习试题(9)
武汉中学 柏任俊
一、选择题
1．从４台甲型和５台乙型电视机中取出３台，其中至少要有甲型和乙型电视机各１台，则不同取法共有（ ）
（A）140种 （B）84种 （C）70种 （D）35种
2．用0，1，2，3，4，五个数字组成无重复数字的五位数中，奇数数字相邻，偶数数字也相邻的共有（ ）
（A）20个 （B）24个 （C）32个 (D)36个
3．在
的展开式中含有常数项，则正整数n的最小植是（ ）
（A）4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
4．甲、乙、丙三人射击命中目标的概率分别为
、
、
，现在三人同时射击一个目标，目标被击中的概率是（
）
（A）
(B)
(C) 
(D)
5．一个盒子装有11只球，球上分别标有号码1，2，3，…，11，若随机取出6只球，它们号码之和是奇数的概率是（ ）
(A) 
(B)
(C)
(D)
6．某厂有三个顾问，假定每个顾问发表的意见是正确的概率都是0.8, 现就某事可行与否征求各顾问的意见，并按顾问中多数人的意见作出决策，作出正确决策的概率是（ ）
(A) 0.896 (B) 0.512 (C) 0.64 (D) 0.384
7．一袋中有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回袋中，直到红球出现10次时停止，则停止时共取球12次的概率为（ ）
(A) 
(B)
(C)
(D)
8．把字母a，b，c，d，a分别写在一张卡片上，充分混合后从新排列，正好得到abcda的概率为（ ）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
９．对一组数据
(i =1,2,3, …，n)，如果将它们改变为
－c ( i =1,2,3, …，n)， 其中c
0，则下列结论中正确的是（ ）
(A) 平均数与方差均不变 (B) 平均数不变, 方差改变
(C) 平均数改变，方差不变 (D) 平均数与方差都改变
10 .若在二项式
的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率为（
）
(A)
(B)
(C)
(D)
11.如果随机变量
,则P
等于（ ）
(A) 2Φ(１)－１ (B) Φ(４)－Φ(2)
(C) Φ(２)－Φ(４) (D) Φ(－４)－Φ(－２)
12.发行体育彩卷，号码从000001到999999，购买后揭号对奖，若规定：从个位数起，第一、三、五位是不同的奇数，第二、四、六位均为偶数时为中奖号码，则中奖面为（ ）
(A) 0.75% (B)0.36% (C) 15.63% (D) 36.26%
Ⅱ卷（满分90分）
二、填空题 （本大题共4小题，每小题4分共16分）
13．在某社区有600个家庭，其中高收入家庭120户，中等收入家庭420户，低收入家庭60户，为调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某学校高二年级有15名男篮球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是______________。
14．若
能被25整除，则a的最小正数值是____________.
15. 一袋中有1个白球、2个红球和3个黄球，现从中任取3个球，记下颜色再放回袋中，若取出的3个球颜色各不相同，则称试验成功，那么重复10次这样的试验，成功次数ξ的期望为___________,方差为____________.
16.为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后，此突发事件不发生的概率（记为P）和所需费用如下表
| 预防措施 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| P | 0．9 | 0．8 | 0．7 | 0．6 |
| 费用（万元） | 90 | 60 | 30 | 10 |
预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过 120 万元的前提下，为使此突发事件不发生的概率最大，应采用的预防方案为_____________.
三、解答题：（本大题共4小题，满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（12分）在下列条件下，分别求出有多少种不同的分法？
（！）5本不同的书，全部分给4个学生；
（2）5本不同的书，分给4个学生且每人一本；
（3）5本不同的书，全部分给4个学生且每人至少一本。
18. (12分) 有外形相同的球分别装在三个盒中，每盒１０个，第一个盒中有７个A球，３个B球，第二个盒中红球和白球各５个，第三个盒中红球８个，白球２个，试验按如下规则进行：先在第一个盒中任取一个球，若取得A球，则在第二个盒中任取一个球，若在第一个盒中取得B球，则在第三个盒中任取一个球，如果第二次取得的球是红球，则称试验成功，求试验成功的概率为多少？
19．（12分）（1）求证：
（2）等比数列
中，an>0，化简A=
2０.(12分)某同学参加科普知识竞赛，需回答３个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分。假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8 ,0.7 ,0.6，且答对与否之间没有影响。
（１） 求这名同学得300分的概率；
（２） 求这名同学至少得300分的概率。
21．某城市有甲、乙、丙三个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.6 ,0.5
,0.4,且游览哪个景点互不影响,设
为客人游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值，
（1）求的分布列及期望；
（2）记“函数f(x)= 
在区间
上单调递增”为事件A,求事件A的概率
22.（14分）在一个单位中普查某种疾病，1500人去验血，对这些人的血的化验若用如下的方法进行，可节约大量时间：把每个人的血样分成两份，取k个人的血样各一份混合在一起进行化验，如果结果是阴性的，那么这k个人只作一次检验就够了；如果结果是阳性，那么再对这k个人的另一份血样逐一化验，这时这k个人共需做（k＋１）次化验，假设对所有的人来说，化验结果是阳性的概率都是0.05，而且这些人的反应是独立的，试计算当k＝５时，所需化验的次数大约是多少？（结果取整数）
参考答案
一、选择题： C A B C A A B B C D B A
二、填空题： 13、分层抽样，简单随机抽样 14、4 15、3 ，2.1 16、乙、丙、丁联合
三、解答题：
17、
，120，240
18、0.59
19、0
20、（1）0.228 （2）0.564
21、(1)P(=1)=0.76
P(=3)=0.24 E=1.48
(2)P(A)=p=P(=1)=0.76
22、约640次