武汉中学高二下学期数学总复习试题(7)

武汉中学　 柏任俊

一、选择题

1. 将一枚硬币抛掷3次，只有1次出现正面的概率为　　　　  (　　 )

A .　　　　　  B. 　　　　　C. 　　　　 D.

2. 有四名运动员争夺、跳高、铅球三项冠军，则冠军的可能情形共有（　　 ）

　A.种　　　　　　 　 B. 种　　　　　 　C.　 种　　　　　 D.种

3.在展开式中，的系数为(　　 )

A．210　　　　 B．—210　　　　 C． 126　　　D．—126

4. 一只口袋内装有大小一样的10只球，含5只红球，3只黄球，2只黑球，从中摸出一只球不是黑球的概率是　　　　　　　　　　　　　  (　　 )

A. 　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　D.

5. 在5件产品中有3件一等品，2件二等品，从中任取2件，概率为的事件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 至少有一件为一等品　　　　B. 恰有一件一等品

C. 都不是一等品　　　　　　  D. 至多一件一等品

6. 若以连续投掷两枚骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在椭圆内的概率是　　　　　　　　　　  （　　 ）

A.　　　　　  B.　　　　　 C.　　　　  D.

7.已知在北纬圈上有甲、乙两地，它们在纬线圈上的弧长等于（为地球半径），则甲乙两地的球面距离为　　　　　　　　　  (　　 )

  A.　　　　  B.　　　　 C.　　　　 D.

8. 若, 则N的个位数为　　　  (　　 )

A. 0　　　　　　  B. 1　　　　　  C. 3　　　　　  D. 9

9.今天为星期四，则今天后的第天是　　　　　　　　　  (　　 )

A. 星期一　　　　B. 星期二　　　 C .星期四　　　 D. 星期日

10.从图中的12个点中，任取三点作为一

组，其中可构成三角形的组数为 (　　 )

A. 196 　　B.200　　　  C.204　　 D.208

11. 甲、乙、丙三位同学在暑期参加志愿者活动，在某一个交通岗值周，从周一至周六，每人值两天班，其中甲不值周一，乙不值周六，则可排出不同的值周表有 (　　 )

A. 14种　　　　　　 B.24种　　　　　　　C.42种　　　　 D.30种

12.一个正方体，它的表面涂满了红色，在它的每个面上切两刀，可得27个小立方块，从中任取2个，其中恰有1个一面涂有红色、1个两面涂有红色的概率为　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A .　　　　  B.　　　　 C. 　　　　 D.

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13. 设一个球的表面积为144，则它的体积是　　　　 .

14. 若展开式中不含的项为，则的值为　　　　  .

15. 如图，设三个开关各自能畅通的概率均为p, 则使整条线路畅通的概率为　　　　  .

16. 将五位大学生，全部分配到四个不同的工厂去实习，每个工厂至少一人，则共有分配方法　　　　  种.

17. 用两个转盘进行配紫色游戏，分别旋转两个转盘，若其中一个转盘指针指向红色，另一个转盘指针指向蓝色，则可配成紫色，如图所示的两个转盘进行配紫色游戏，配成紫色的概率为　　　　　　 .

18.设楼梯有10级台阶，学生上楼时，每步跨上一级、二级或三级，共7步走完，则不同的走法总数为　　　　　　 .

三、解答题

19.（本题满分12分）在的展开式中, 有且仅有第五项的二项式系数最大.

（1）求展开式中所有项的系数和；

（2）求二项展开式中所有的有理项.

19.（本题满分12分）（1）由0、1、2、3、4五个数字，共可组成多少个无重复数字且大于40000的偶数；

（2）若将0、1、2、3、4这五个数字排成一排，在1和2之间插入一个数字，共可组成多少个无重复数字的五位数？

20.（本题满分14分）有9件电子产品，其中6件正品3件次品.

（1）如果一次取出3件测试，求至少抽到两件正品的概率；

（2）若不放回一个一个的测试，求六次测试恰好全部抽到正品的概率；

（3）若不放回一个一个的测试，求经过六次测试恰好将3个次品全部找出的概率.

21.（本题满分14分）甲乙二人进行乒乓球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为1-p.

（1）设甲乙共比赛4局，如果甲恰好负2局的概率不大于其胜3局的概率，试求的取值范围；

（2）如果，当采用了五局三胜制的比赛规则时，求甲获胜的概率；（3）如果，采用五局三胜制，胜者获得全部奖金，前三局打成时，比赛因故终止，有人提出按分配奖金，你认为这样合理吗？为什么？

22.（本题满分14分）一次数学竞赛共10道选择题，每题都有4个选择支，其中有且只有一个是正确的，要求考生选出其中一个正确的选择支，评分标准规定，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分，某考生确定6道题的解答是正确的，有3道题的各四个选择支中，可确定有一个不正确，因此考生从余下的三个选择支中，各题分别猜选一个选择支，另有1题因为题目读不懂，只好乱猜，在上述情况下

（1）该考生这次竞赛中得分20分的概率；

（2）该考生这次竞赛中得分30分的概率.

23．（本题满分14分）

齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的劣等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马，现各出上、中、下等三匹马进行一场比赛，胜两场（包括两场）以上即为获胜，如果双方均不知对方马的出场顺序，试探求田忌获胜的概率.

参考答案

一、选择题：

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案	B	D	B	D	D	C	D	C	A	B	C	D

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13.  14. 　15.  16. 240　17.  18. 77

三、解答题：

19.，系数和为　　　 　 　 

（以下各题应有必要的文字说明）

20.　　　　 

21、　　

　　　　 

　　 　　

22、　　　 　　　 

　　 　

不合理，因为最终获胜的概率之比为　　　　　　 

附加题：

田忌获胜的概率为