双曲线选择题4

　　

1、双曲线=1右支上一点P到右焦点距离为2，则P到左准线的距离为

(A)6　　　　　　 (B)8　　　　　　  (C) 10　　　　　　 (D)12翰林汇

2、如果方程x²+y²cosα=1表示双曲线，那么α是　　　　　　　　　　 (　　)

(A)第三象限角　　　　　　　  (B)第三或第四象限角

(C)第二或第三象限角　　　　  (D)第二或第三象限角或(2k+1)π(k∈Z)翰林汇

3、双曲线=1的共轭双曲线的渐近线方程，离心率分别是　　　(　　)

　　(A)y=　　　　　　　　  (B)y=

　　(C)x=　 　　　　　　　 (D)x=翰林汇

4、点(x,y)在直线x＋2y＋1=0上移动，函数f(x,y)=2^x＋4^y的最小值是　　(　　)

(A)　　　　　　  (B)　　　　　  (C)2 　　　　　　(D)4翰林汇

5、双曲线的两焦点分别是F₁、F₂，过F₁的弦AB的长为4，则△ABF₂的周长为　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

　　(A)8　　　　　  (B)12　　　　　　 (C)16　　　　　  (D)20翰林汇

6、双曲线3x-y=3的渐近线方程是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)

　　(A)y=+3x　　　　 (B)y=+x　　　 (C)y=+x　　 (D)y=+x翰林汇

7、共轭双曲线的离心率分别为e₁、e₂，则必有　　　　　　　　　　　 (　　)

　　(A)e₁=e₂　　　 (B)e₁·e₂=1　　　 (C)e₁^-1＋e₂^-2=1　　　 (D)e₁^-2＋e₂^-2=1翰林汇

8、已知双曲线左支上一点P到右准线的距离为，则P到左焦点的距离为　　　　

　　(A)　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　 (D)翰林汇

9、设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c=d，则双曲线的离心率为

　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

　 (A)　　　　　　  (B)　　　　　　  (C)2　　　  　　 (D)3

翰林汇

10、双曲线=1(a>0,b>0)的焦点为F₁、F₂，弦AB过F₁且在双曲线的一支上，若AF₂+BF₂=2AB,则AB为　　　　  

(A)2a　　　　　  (B)3a　　　　　  (C)4a　　　　　　　 (D)不确定

翰林汇

11、双曲线的两个焦点是椭圆=1的两个顶点，双曲线的两条准线经过这个椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是　　　　

(A) =1　  (B) =1　  (C) =1　　 (D) =1翰林汇

12、双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点是(0，3)，那么k的值是　　　　　  (　　)

　　(A)-1　　　　 (B)1　　　　 (C)-　　　　 (D)翰林汇

13、双曲线2x²-4y²=1的准线方程是　　　　　　　　　　　　　　　  (　　)

(A)x=±1　　　　(B)y=±1　　　　(C)x=±　　　　(D)y=±翰林汇

14、双曲线=1和椭圆=1有共同的焦点，则椭圆的离心率是(　　)

(A) 　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　　  (D)翰林汇

15、双曲线x²-9y²=9的两焦点为F₁、F₂，A为双曲线上一点，如果AF₁=7,则AF₂=(　　)

(A)5+　　　　　 (B)5±　　　　　 (C)13　　　　　　  (D)13或1翰林汇

16、若方程=1表示双曲线，则实数m的取值范围是　　　 (　　)

(A) m>2　　(B)m<1 或m>2　 (C)-1<m<2　　 (D)-1<m<1或m>2

翰林汇

17、曲线x²-y²=a与圆(x-1)²+y²=1恰好有三个公共点，则a的值是　　

(A)-1　　　　　　 (B)0　　　　　　  (C)1　　　　　　　 (D)2翰林汇

18、依次连结双曲线x²-y²=12与圆x²+y²=25的交点，所成的图形是　　　(　　)

(A)三角形　　　　 (B)菱形　　　　 (C)矩形　　　　 (D)正方形

翰林汇19、双曲线2y²-x²=4的一个焦点坐标是　　　　　　　　　　　　　  (　　)

(A)(0,-　　  (B) (,0)　　　(C)(0,-)　　　(D)(,0)翰林汇

20、双曲线=1(a<b<0)的两条渐近线所成锐角为2θ，则它的离心率为(　

(A)cscθ　　　　  (B)sinθ　　　　　  (C)secθ　　　　　　 (D)cosθ

翰林汇

21、双曲线的渐近线方程是　　　　　  （　　）

（A）　　　　　　　　　 （B）

（C）　　　　　　　　　　  （D）翰林汇

22、双曲线=1的两条渐近线所夹的锐角是

(A)2arctg　　 (B)2arctg　　(C)π-2arctg　　 (D)π-2arctg翰林汇

23、焦点为F(0,10)，渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是　

(A)=1　　 (B)=1　  (C)=1　　 (D)=1翰林汇

24、已知直线y=kx＋2与双曲线x²-y²=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 (　　)

　　(A)(-)　　　　　　　 　　　(B)(0，)

　　(C)()　　　　　　　　　　  (D)()翰林汇

25、渐近线为x±y=0的双曲线的个数为　　　　　　　　　　　　　  (　　)

(A)1个　　　　(B)2个　　　　(C)3个　　　　(D)无穷多个

翰林汇

26、方程的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是　　　　  (　　)

　  (A)(±13，0)　　 (B)(0，±13)　　 (C)(±，0)　　 (D)(0，±)翰林汇

27、设C₁： =1,C₂： =1,C₃： =1,a²≠b²,则　　

(A)C₁和C₂有公共焦点　　　　　　　  (B) C₁和C₃有公共焦点

(C)C₃和C₂有公共渐近线　　　　　　  (D) C₁和C₃有公共渐近线

翰林汇

28、若椭圆=1(a>b>0)和双曲线 =1(m>0,n>0)有相同焦点F₁、F₂,P为两曲线的一个交点，则PF₁·PF₂=　　　　　　　　　　　　　 (　　)

(A)a²+m²　　　　　 (B)b²-n²　　　　　 (C)b²+n²　　　　　  (D)m²-a²翰林汇

29、在下列双曲线中,渐近线为3x±2y=0,且与曲线x²-y²=0不相交的双曲线是

(A)=1　　 (B)=1　  (C) =1　  (D)=1翰林汇

30、双曲线-=1的实轴长、虚轴长、焦点坐标都正确的是　　　　(　　)

　　(A)2a=4，2b=6，F(±5，0)　　　　　 (B)2a=6，2b=4，F(±1，0)

　　(C)2a=2，2b=4，F(0，±5)　  　　 (D)2a=2，2b=4，F(±，0)翰林汇

双曲线选择题4 〈答卷〉

1、　B  翰林汇2、　D  翰林汇3、　A  翰林汇4、　B  翰林汇5、　D  翰林汇

6、　C  翰林汇7、　D  翰林汇8、　A  翰林汇9、　B  翰林汇10、　C  翰林汇

11、　C  翰林汇12、　A  翰林汇13、　C  翰林汇14、　D  翰林汇15、　D  翰林汇

16、　D  翰林汇17、　B  翰林汇18、　C  翰林汇19、　A  翰林汇20、　C  翰林汇

21、　A  翰林汇22、　D  翰林汇23、　D  翰林汇24、　C  翰林汇25、　D  翰林汇

26、　C  翰林汇27、　B  翰林汇28、　C  翰林汇29、　A  翰林汇30、　D  翰林汇