苏州市２００５－２００６学年度第一学期期末考试
高二数学
２００６。０１。１６。
一、选择题：
1、直线
的倾斜角
等于
（ ）
A、0
B、
C、
D、
2、已知圆
与圆
关于直线
对称，则圆的方程是
（ ）
A、
B、
C、
D、
3、5名同学排成一排，其中甲不排在正中位置的不同排法有 （ ）
A、120 B、24 C、96 D、48
4、某人的密码箱上是一个四位数字的号码，每位上的数字可在0到9这十个数字中选取，开箱时随意按下一个四位数号码，恰好按对密码的概率是 （ ）
A、
B、
C、
D、
5、
是方程
表示焦点在
轴上的双曲线的
（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要
6、抛物线
上一点
的纵坐标是4，则点与抛物线焦点的距离为
（ ）
A、5 B、4 C、3 D、2
7、在
的展开式中，含
的项的系数为
（ ）
A、
B、
C、
D、
8、已知椭圆
的中心在原点，焦点在轴上，其长轴长为8，焦点
到长轴的一个端点的距离为6，则椭圆的准线方程是
（ ）
A、
B、
C、
D、
9、16名同学分别到4个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口安排4人，则不同的分配方案共有 （ ）
A、
种 B、
种 C、
种 D、
种
10、已知
是双曲线
的焦点，过
作垂直于轴的直线交双曲线于点
，若
，则双曲线的渐近线方程为
（ ）
A、
B、
C、
D、
11、编号为
六种花种种植在如图所示的六块区域组成的花坛内，要求号花不能种在1、2、3号区域，
号花必须与号相邻，则不同的种植方法共有 （ ）
A、720 B、192 C、360 D、240
 |
12、过抛物线
上的动点向圆
引切线，则切线长的最小值是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题：
13、已知直线
与直线
互相垂直，则实数
____
14、若
，则
________
15、甲、乙两位体操运动员参加国际比赛，已知甲做完规定动作得满分的概率为
，乙做完规定动作得满分的概率为
，则在比赛中他们两人恰有一人得满分的概率是_________
16、实数、
满足不等式组
，则
的取值范围是__________
17、将直线
绕点
顺时针旋转
，再向上平移1个单位所得直线
与圆
相切，则
_______
18、从
中任取三个不重复的数作为二次曲线
的系数，其中表示焦点在轴上的双曲线的条数有___________
三、解答题：
19、求与轴相切，圆心在
上，且被直线截得的弦长为
的圆方程。
20、袋里装有30个大小相同的小球，其中彩球中有2个红色、5个蓝色、10个黄色、其余为白色
（1）求从袋里取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率
（2）从袋里任取3个小球，求至少有一个是红球的概率
21、设点
，
是给定的两定点，一动点
满足
（1）求动点的轨迹的方程
（2）设
，
，
，点是轨迹上的一动点，直线
与轨迹的另一个交点为
，求直线
和
交点
的轨迹方程。
22、已知一枚骰子（一种在正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6点的玩具）任意地抛掷
次
（1）若
，求1点分别出现1次和2次的概率
（2）若
，求1点出现多少次的概率最大。（1点出现即1点的正面向上）
23、已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线截直线
所得的弦的中点坐标为
（1）求抛物线的方程
（2）过点
，倾斜角
的直线与抛物线相交于
两点，求点
分
所成比
的取值范围。
参考答案
一、选择题：CBCDBA CDADBB
二、填空题：
，
； 
； 
； 
； 
； 36
三、解答题：
19、解：设所求圆的方程为
，由条件知
，
，
，
所求圆方程为
或
20、解（1）设从袋里30个球中取出3个都是蓝色球为事件，取出都是黄色球为事件，则取出相同颜色彩球（无白色）的概率为
（2）设取到1个红球为事件
，取到2个红球为事件
，则至少取出一个红球的概率为
答：取出相同颜色彩球（无白色）的概率为
，至少取出一个红球的概率为
。
21、解：（1）由题意知：轨迹是椭圆，
，
，
，
所求方程为
（2）设点
，
，则
代入椭圆方程得：
，
，得
代入，得
又
，
，即
，
，代入，得
，即为所求的轨迹方程。
22、（1）设1点出现1次的事件为，出现2次的事件为，则
（2）设
为100次抛掷中1点出现
次的概率，且取得最大值
由
，
，
，
答：1点出现1次的概率为
，1点出现2次的概率为
，1点出现16次的概率最大。
23、（1）设
，直线与抛物线交于点，
由
，得
，
，
，
中点为，
抛物线方程是
（2）设直线
，
由
，得
，
，
，由定比分点公式
，即
，
，
，
的取值范围是