测试题
（时间45分钟，满分100分）
一．选择题（每小题6分，共36分）
1．抛物线y2＝4x上一点P到焦点F的距离是10，则P点坐标是 ( )
(A)（9，±6） (B)（9，－6） (C)（6，9） (D)（±6，9）
2．顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（－2，3），则它的方程是 ( )
(A) 
(B)
或
(C) (D)
或
3．抛物线y＝ax2（a≠0）的焦点坐标是 ( )
(A)（0，
）或（0，－） (B)（0，）
(C)（0，
）或（0，－） (D)（0，）
4．抛物线顶点在坐标原点，焦点在x轴上，抛物线上横坐标是3的点与焦点距离是5，则此点的纵坐标是 ( )
(A) 
(B) 
(C)
(D) 
5．过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在准线上的射影是A1、B1，则∠A1FB1等于 ( )
(A)120° (B) 60° (C) 45° (D) 90°
6．动圆M经过A（3，0），且与直线l：x＝－3相切，则动圆圆心M的轨迹方程是 ( )
(A)
(B)
(C) 
(D) 
二．填空题（每小题8分，共32分）
7．y2＝－3x的焦点坐标是 ，准线方程是 ．
8．抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，则抛物
线方程为 ．
9．抛物线y2＝－16x上一点P到x轴的距离为12，焦点为F，则｜PF｜＝ ．
10．已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，测量水面宽8米，当水面升高1米后，水面的宽度是 ．
三．解答题（每小题15分，共30分）
11．过（0，－2）的直线与抛物线y2＝8x交于A、B两点，若线段AB中点的纵坐标为2，求｜AB｜．
12．有一抛物线，它的顶点在原点，对称轴重合于椭圆
的短轴所在坐标轴的负方向．又焦参数p等于双曲线16x2－9y2＝36的焦点到相应准线的距离，求此抛物线方程．
答 案
一、选择题
1．A 2．B 3．D 4．C 5．D 6．B
提示：1．利用定义
3．
，
4．利用定义求出
，y2＝24x．
5．利用定义
二、填空题
7．（－
，0） x＝．
8．x2＝±16y
9．13
10．
米
提示：8．点（8，
）在x2＝±2py 上
9．利用定义
10．适当建立坐标系，x2＝－8y，（x0，－1）代入．
三、解答题
11．
消x，得ky2－8y－16＝0，则
得k＝2，
即 y2－4y－8＝0 ∴｜AB｜＝
．
12．设y2＝－2px，又
，a＝
，b＝2，c＝
．p＝c－
．
∴