泸县二中高2007级2005年秋期第三学月考试数学（文科）试题

一.选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，每题共四个选项，只有一个是正确的，请把正确的答案填在答题卡上。）

1．已知，则下列结论正确的是 （　 ）

 A 　　　B 　　　C 　　　D

2．过定点P（2，1），且倾斜角为的直线方程为 （　 ）

 A 　 B 　C 　　D

3．直线的位置关系是 （　 ）

 A 平行　　  B 垂直　　 C 相交但不垂直　　　D 不能确定，与有关

4．两条平行线之间的距离是 （　 ）

 A 　　　　 B 　　　　C 　　　　D 以上都不对

5．圆的圆心坐标和半径分别是（　　）

 A  (2,-3), 　　　　 B (2,-3),2　　　C(-2,3),1　　　　 D (-2,3),

6．已知F₁，F₂是定点，且 =8，动点M满足，则点M的轨迹是（　　 ）

 A椭圆　　　　 B圆　　　　　  C直线　　　　　  D线段

7．椭圆上一点到左焦点的距离为，则到右准线的距离为

A　　　 B 　　　　　 C 　　　　　　 D

8．直线3x–4y–5=0和圆(θ为参数)的位置关系是　　　　  　　　 （　　）

A相交但不过圆心　　B相交且过圆心　　 C相切　　 D相离

9.不等式组 表示的平面区域是

　A　　　　　　　　　　  B　　　　　　　　　　　  C　　　　　　　　　　　 D

10.与曲线共渐近线且经过点（3，4）的双曲线方程为　　（　　）

　　A 　　　　B 　　　　　　　 C 　　　　　　　D

11.我国发射的“神舟6号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为千米，则飞船运行轨道的短轴长为

A 　　B 　C mn　　　　D 2mn

12.设F₁，F₂是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且=0，则的值等于:

　　　 A 2　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　 C 4　　　　　　　　　　　　　 D 8

泸县二中高2007级2005年秋期第三学月考试

数学（文科）试题

题号	一	二	三						总分
			17	18	19	20	21	22
得分

一.　 选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，每题共四个选项，只有一个是正确的，请把正确的答案填在答题卡上。）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案

二.填空题（本题满分16分，每小题4分）

13.一条直线与两坐标轴分别交于点（0，2）、（3，0），则这条直线的方程为　　　　 

14.双曲线的两条准线方程是　　　　　　　　 

15.椭圆的二焦点三等分两准线间的距离，则椭圆的离心率为　　　　　 

16.对于椭圆和双曲线有下列命题：

①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;

②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;

③双曲线与椭圆共焦点;

④椭圆与双曲线有两个顶点相同.　　　 其中正确命题的序号是　 　　　　　 .

三.解答题：（本题满分74分，请把解题过程写在答题纸上。）

17.（本小题满分12分）解不等式　

18. (本题满分12分)已知直线l满足下列两个条件：(1) 过直线y = – x + 1

和y = 2x + 4的交点; (2)与直线x –3y + 2 = 0 垂直，求直线l的方程。

19. (本题满分12分)求与双曲线有公共焦点，且经过点A（）

的椭圆方程。

20. (本题满分12分)已知圆C的方程为，直线l:

与圆C相交于A.B两个不同点。

（1）　　　 实数的取值范围；

（2）　　　 是否存在实数，使以线段AB为直径的圆经过原点？

若存在，求出的取值；若不存在，说明理由。

 

21. (本题满分12分)  有两个信号监测中心A、B，A位于B的正东方向,

相距6千米, 在A测得一信号P，4秒后, B才测得该信号，建立适当的

坐标系。　 (设该信号的传播速度为1千米/秒)

（1）　　　 求出点P的轨迹方程；

（2）　　　 若另有监测中心C在B的北偏西，相距4千米，且C 与B同时测得

该信号P ，试求出点P的坐标。

22. (本题满分14分) 在直角坐标系中，已知椭圆C的中心为坐标原点O，右焦点F（c,0）（c为常数，且c>0），过F作倾斜角为的直线交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，射线OM交椭圆C于点N，四边形AOBN是平行四边形.

　　(1)求椭圆C的方程；

　　(2)判断椭圆C与线段是否有公共点?