南京市汤山中学高二年级数学月考（二）

姓名：___________　 班级：__________　　得分：___________

一、选择题(4*12=48)

1、　 若，则、、的大小关系为

A．　 B．　C．　D．

2、　 直线的倾斜角为，且，则、满足

A．　　　　B．　　　 C．　　D．

3、　 在空间，下列命题正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 （A）二组对边分别相等的四边形是平行四边形

（B）四边相等的四边形是平行四边形

（C）有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形

（D）两组对角分别相等的四边形是平行四边形

4、　 圆与直线（且）的位置关系是

A．相交　　　　　　　  B．相切　　　　　  C．相离　　　　 D．不确定

5、　 方程x+=0所表示的图形是　　　　　　　　

　　　　　 　　 　　　　　　　　　　　　

6、  直线y=kx+2与椭圆2x²+3y²=6有两个不同共同点，则有：（ ）

　A．k>　　　　　　　 B．

　C．　　　　　　 D．

7、　 若关于的不等式有解，则实数的取值范围是

A．　　　　　　  B．　　　　C．　　　 D．

8、  过点(2,-2)且与双曲线x²-2y²=2有公共渐近线的双曲线方程是（　A  ）

　A、　 B、　C、 D、

9、　 已知，则的取值范围是

A．　　　　　 B．　　　　  C．　　　 D．

10、　四个函数：（1）；　（2）y=sinx+(0<x<)；

（3）y=；（4），其中最大值为4的函数是（　）

　A、(1)，(2)　　　　B、(2)，(3)　　 C、(2)　　　　　D、(4)

11、　原点O到直线的距离设为，当正数变动时，的最大值为

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　  C．1　　　　　 D．2

12、已知P是椭圆上一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，若∠P F₁F₂=60⁰，∠P F₂ F₁=30⁰，则该椭圆的离心率为（　 ）

A 　　　　 B 　　　　　C 　　　　　D

二、填空题（4*6=24分）

13、双曲线与椭圆有共同的焦点，则m=　　　　　 ．

14、一动圆M和直线l：x= —2相切，且经过点F（2，0），则圆心的轨迹方程是　　　　　　　　　　 

15.约束条件所表示的区域中，整点共有___个

16、被椭圆内一点P(2,1)平分的弦的斜率为　　　　　　 。

17、 直角三角形的周长是2，则它的面积的最大值是__________

18．点在椭圆上则的最小值为____________。

三、解答题（19，20题12分、21、22每题目13分， 23，24题14分）

19、设已知为正数，（1）求证：　　 （2）求证：；

20、已知B(-5,0)，C(5,0)是△ABC的两个顶点，且sinB-sinC=sinA求顶点A的轨迹方程。

21、双曲线的离心率为，求实数k的值。

22、已知直线过点，分别求满足下列条件的的方程：

（1）与坐标轴在第一象限所围成之三角形面积最小；

（2）在轴、轴正半轴上的交点分别为A、B，MA·MB最小。

23．如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱AA₁和BB₁的中点，求异面直线CM与D₁N所成角的余弦值.

24、已知抛物线y²=2px(p>0)与圆(x-2)²+y²=3相交，A、B是它们在x轴上方的交点（如图）若线段AB的中点M在直线y=x上，求p的值。