周末练习——排列、组合

1.不等式的解集为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　 ）

 A.（－1，5）　　　　B.（1，5）　　　　C.（3，5）　　　D.

2.数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　）

A. 一定是偶数　　 B. 一定是奇数　　C. 奇偶性由n的奇偶性决定　　D.以上都不对

3.在5天内安排3次不同的考试，每天至多安排2次考试，共有安排的方法是　　　（　 ）

A. 　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　 D.

4.甲，乙，丙，丁，戊5个学生进行劳技比赛，决出第一到第五名，甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”。对乙说：“你当然不是最差的”。从这个回答分析，这5个人的名次排列有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A.27种　　　　　 B.54种　　　　　  C.36种　　　　　　 D.48种

5.4男3女排一排，设3女身高互不相同，女生按高到低排列，共有排法　　　 （　　）

A.　　　　　 B.　　　　　  C.　　　　　　 D.

6.两个三口之家（共4个大人，2个小孩）乘“富康”，“桑塔纳”两辆小车出外郊游，每辆车最多只能坐4人，其中2个小孩不能独坐一辆，则不同的乘车方式有　　  （　　）

A.60种　　　　　 B.48种　　　　　　 C.60种　　　　　 D.68种

7.某湖中有A，B，C，D四个小岛，欲建三座桥将四个小岛连在一起，共有建桥方案（　）

A.12种　　　　　 B.16种　　　　　　 C.18种　　　　　 D.24种

8.化简________________。

9.由数字1，2，3，4，5组成无重复数字的5位数，要求奇偶数字相间，这样的5位数有__　　　　__。

10.每天上午有4节课，下午有2节课，安排5门不同的课程，其中安排一门课两节连在一起，则一天的不同的课程表总数是____________。

11.由1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，按大到小，第63个数是___________。

12.在所有两位数中，个位数比十位数大的两位数有________个。

13.四对夫妻坐在一排拍照，每对夫妻都不能隔开坐，则不同的坐法种数是_______。

14.方程的解集是________________。

15.不等式的解集是________________。

16. 的值集合是________________。

17.三张卡片的正反两面分别写有数字1和2，3和4，5和6，若6可以当9用，则这三张卡片可组成多少个三位数？

18.甲，乙，丙三人坐一排8个座位，要求每个人的左右两边都有空位，有多少种坐法？

19.用0,1,2,3,4,五个数字能组成多少个没有重复数字且3不在十位上的五位数？

20.用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺序排成一个三位数，此时

（1）各位数字互不相同的三位数有多少个？

（2）可以排出多少个不同的三位数？

（3）在三位数字中恰好有两个相同的数有多少个？

21.把m个不同小球放入n个有编号的小盒，要求每盒放球不超过一个，直至球放完或盒子放满为止，则有多少种不同的放法？

22.化简

23.在集合中取出三个数排成一排，使它们构成等差数列，问一共可以构成多少个等差数列？

周末练习——排列、组合答案

1.不等式的解集为　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　（ D  ）

 A.（－1，5）　　　　B.（1，5）　　　　C.（3，5）　　　D.

2.数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ A ）

A. 一定是偶数　　 B. 一定是奇数　　C. 奇偶性由n的奇偶性决定　　D.以上都不对

3.在5天内安排3次不同的考试，每天至多安排2次考试，共有安排的方法是　　　（ D  ）

A. 　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　 D.

4.甲，乙，丙，丁，戊5个学生进行劳技比赛，决出第一到第五名，甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”。对乙说：“你当然不是最差的”。从这个回答分析，这5个人的名次排列有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ B　 ）

A.27种　　　　　 B.54种　　　　　  C.36种　　　　　　 D.48种

5.4男3女排一排，设3女身高互不相同，女生按高到低排列，共有排法　　　 （　D  ）

A.　　　　　 B.　　　　　  C.　　　　　　 D.

6.两个三口之家（共4个大人，2个小孩）乘“富康”，“桑塔纳”两辆小车出外郊游，每辆车最多只能坐4人，其中2个小孩不能独坐一辆，则不同的乘车方式有　　  （　B  ）

A.60种　　　　　 B.48种　　　　　　 C.60种　　　　　 D.68种

解析：

7.某湖中有A，B，C，D四个小岛，欲建三座桥将四个小岛连在一起，共有建桥方案（ B ）

A.12种　　　　　 B.16种　　　　　　 C.18种　　　　　 D.24种

解析：一共有6座桥可以建，故

8.化简。

9.由数字1，2，3，4，5组成无重复数字的5位数，要求奇偶数字相间，这样的5位数有__　 12　　 __。

10.每天上午有4节课，下午有2节课，安排5门不同的课程，其中安排一门课两节连在一起，则一天的不同的课程表总数是_____480_______。

11.由1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，按大到小，第63个数是___32451________。

12.在所有两位数中，个位数比十位数大的两位数有__36______个。

13.四对夫妻坐在一排拍照，每对夫妻都不能隔开坐，则不同的坐法种数是__384_____。

14.方程的解集是__{1,3}______________。

15.不等式的解集是__{0,1,2,3}______________。

16. 的值集合是____{4,7,11}____________。

17.三张卡片的正反两面分别写有数字1和2，3和4，5和6，若6可以当9用，则这三张卡片可组成多少个三位数？　　　 72

法一：不含6有24个，含6有48个。

法二：12,34,569，

18.甲，乙，丙三人坐一排8个座位，要求每个人的左右两边都有空位，有多少种坐法？

19.用0,1,2,3,4,五个数字能组成多少个没有重复数字且3不在十位上的五位数？78

20.用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺序排成一个三位数，此时

（1）各位数字互不相同的三位数有多少个？120

（2）可以排出多少个不同的三位数？216

（3）在三位数字中恰好有两个相同的数有多少个？90

21.把m个不同小球放入n个有编号的小盒，要求每盒放球不超过一个，直至球放完或盒子放满为止，则有多少种不同的放法？

当时，；　当时，

22.化简

对一般式

原式＝

23.在集合中取出三个数排成一排，使它们构成等差数列，问一共可以构成多少个等差数列？

解：设三个数成等差数列，则为偶数，只要为偶数就行，把1到20的20个数分成奇数组和偶数组，故有。法二：对公差进行讨论。