10．1两个原理
第二课时
例1、现有高一四个班学生34人，其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人。他们自愿组成数学课外小组。
（1）选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？
（2）每班选一名组长，有多少种不同的选法？
（3）推选二人作代表发言，这二人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？
练习1、一同学有四枚明朝的不同古币和6枚清朝的不同古币。
（1）从中任取一枚，有多少种不同的取法？
（2）从中任取明清古币各一枚，有多少中不同的取法？
2、有三个袋子，分别装有不同编号的红色小球6个，白色小球5个，黄色小球4个。
（1）从袋子中任取一个小球，有多少种不同的取法？
（2）从袋子中任取红、黄、白色小球各一个，有多少种乘车走法？
3、每天从甲地到乙地有火车两班，汽车10班，从乙地到丙地只有公路相通，每天8班汽车，问从甲地经乙地到丙地旅行，有多少中不同的乘车走法？
4、一个包内有7本不同的小说书，另一个包内有5本不同的教科书，从两个包内各取一本书的取法有_____种
5、现有四件不同款式的上衣与三件不同款式的长裤，若一条长裤与一件上衣陪成一套，则不同的选法数为______种
6、一个机器由五个主件组成，其中A件有5种型号选择，B件有4种型号选择，C件，D件，E件分别有2种，3种，4种型号选择，则组装这部机器的方法数有______种
例2．某礼堂共有4个门，规定从一个门进，另一个门出，则不同的走法种数为___
练习1、书桌上原来并排放着6本书，现在要再插入3本不同的书，那么不同的插入方法有（ ）
A、504种 B、336种 C、24种 D、18种
2一部记录片在4个单位轮映，每一个单位放映一场，轮映次序的种数有______.
3、在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数有多少个？
例3某人要从一楼到六楼去，已知每一层到上一层都有两个楼梯可走，也可以从一层乘电梯到七层再到第六层，问他有_______种不同走法
1．从甲地到乙地有3趟火车，从乙地到丙地有2班轮船，另外，从甲地直接到丙地有1趟飞机，则从甲地到丙地可选择的旅行方式的种数是_______
2．甲厂生产的空调外壳形状有3种，颜色有4种，乙厂生产的空调外壳形状有4种，颜色有5种，均与甲厂生产的不同，这两厂的空调仅从形状与颜色上看，共有_______种不同的品种？
3．有不同的红球8个，不同的白球7个，不同的黄球6个，现从中任取2个不同颜色的球，则不同的取法有________种
例4、五名旅客在三家旅店投宿的方法有多少种_______。
练习1、5封信投入3个邮筒，不同的投入方法共有（ ）
A、
种
B、35 种 C、3种 D、15种
2．有四名同学同时参加了学校的
3、用0，1，2，3，4这五个数字可组成多少个三位数？可组成多少个无重复数字的三位数？
4从集合A={a,b,c,d,e}到集合B={m,n,f,h}可以建立_________个不同的映射
5、A={-1，1，2}，B={2，3，4，5，6}，f:A→B,对任意的x∈A，都有x+f(x)+xf(x)是奇数，这样的映射f有_____个
例5．集合P={x，1}，Q={y
,1,2},其中x,y 
{1，2，…，9}，且P 
Q，把满足上述条件的一对有序整数（x,y）作为一个点，则这样的点共有 _______个
练习1．离心率等于logp q（其中1
p9,1q9,且p、qN*）的不同形状的椭圆个数为_______
2．从集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A，B，C，则所得经过坐标原点的直线有_______条。
3、已知集合A={1，2，3}，BA，且B中至少有一个奇数，则这样的集合B有_______个
4、设椭圆
的焦点在y轴上，m{1,2,3,4,5},n{1,2,3,4,5,6,7},则这样的椭圆的个数为________
。
5．某人持有100元人民币到银行换成10元，20元，50元的零钱，共有_______种不同的换方式（设有足够数量的零钱且相同的面值之间没有区别）
6、某外语组共有9人，每人至少会教英语或俄语中1，且其中共有7人会教英语，三人会教俄语，从中选会教英语和俄语的各一人，共有多少中不同的选法？
7、四张卡片的正、反面分别有0与1、2与3、4与5、6与7，将其中 3张卡片排放在一起，可组成多少个不同的三位数？
答案：例1.（1）34 （2）5040 （3）431
练习：1.（1）10 （2）24 2. (1) 15 (2) 120 3. 96 4. 35 5. 12 6. 480
例2：12
练习：1.A 2. 24 3. 36
例3：34
练习：1. 7 2.32 3. 146
例4：243
练习：1. B 2. 56 3. 120 48 4. 1024 5. 50
例5：14
练习：1. 26 2. 30 3. 5 4. 20 5. 10 6. 20 7. 288