贵州省关岭民族高级中学2005—2006学年度第一学期期末考试
高二数学试题
考试时间：120分钟 满分：150分
一、 选择题（每小题5分，共60分）
1、a、b
R，当
同时成立时，a、b必须满足的条件是（ ）
A、ab>0 B、ab<0 C、-b > 0 > -a D、-a > 0 > -b
2、若a > 0且a
1，p=
,q=
,则p、q的大小关系是（ ）
A、p < q B、p 
q C、p > q D、p 
q
3、已知四个条件：1
2
3
， 4
。能推出
成立的有（
）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
4、已知正数a、b满足a + b = 1,则
的最小值为（ ）
A 、2 B、4 C、 
D、 
5、若b < 0, 
,且
则有（
）
A、c < b < a B 、a< b < c C 、b < a < c D、 b < c < a
6、若
则斜率为
的直线的倾斜角为（
）
A、
B、
C、
D、
7、直线Ax+By-1=0在y轴上的截距是-1，且它的倾斜角是直线
的倾斜角的2倍，则（ ）
A、A=
B=1 B、A=
B=
C、A= B= -1 D、A= B= 
8、若原点在直线
上的射影是点
，则直线的方程是 （ ）
A、
B、
C、
D、
9、点（0，5）到直线
的距离是 （ ）
A、
B、
C、
D、 
10、设
为定点，
动点M满足
，则M的轨迹是（ ）
A、椭圆 B、直线 C、圆 D、线段
11、点A
,在椭圆
的内部，则a的取值范围是（ ）
A、
B、
C、
D、
12、方程
表示焦点在坐标轴上的双曲线，则
是第几象限的角（ ）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
A、二 B、四 C、二或四 D、一或三
二、 填空题（每小题4分，共16分）
13、函数
的值域是
。
14、不等式
的解集是
。
15、若实数x,y满足
则
的最大值为
。
16、若线段
为抛物线C：
的一条焦点弦，F为C的焦点，则
三、解答题（共74分）
17、点B （-1，0）为抛物线
上的定点，P, Q为动点，且在抛物线上，当
时，求Q点横坐标的取值范围。
18、如图1，在
中，
一条直线分为面积相等的两部分，且夹在AB与BC之间的线段最短。求此线段长。
B
F
E
A
C
( 图1 )
19、中，BC边上的高所在的直线的方程为：
，
的平分线所在的直线的方程为：
，若点B的坐标为（1，2）。求点A和点C的坐标。
20、已知是椭圆
的两个焦点，P是椭圆上的任意一点。
（1）若
求
的面积，（2）求
的最大值。
21、已知双曲线的渐进线方程为
，两条准线间的距离为
。求双曲线的标准方程。
22、在中，已知
的重心H分有向线段
所成的比为1：3。（1）求点H的轨迹方程。（2）设
那么
能成等差数列吗？为什么？
贵州省关岭民族高级中学2005—2006学年度第一学期期末考试
高二数学试题参考答案
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | C | C | C | B | A | B | B | C | B | D | A | C |
13、
14、
15、 13 16、
17、
18、2
19、
20、
21、
22、（1）
（2）能。