双曲线选择题1

1、方程mx²＋ny²＋mn=0(m<n<0)所表示的曲线的焦点坐标是　　　　　 

　　(A)(0，)　　　　　　　　　　  (B)(0，)

　　(C)(，0)　　　　　　　　　　  (D)(，0)翰林汇

2、下列各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是　　　　 

　　(A)-y²=1和-=1　　　 (B)-y²=1和y²-=1

　　(C)y²-=1和x²-=1　　　　(D)-y²=1和-=1

翰林汇3、与双曲线有共同的渐近线，且经过点A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (　　)

（A）8　　　　　 （B）4　　　　　  （C）2　　　　　  （D）1

翰林汇

4、以为渐近线，一个焦点是F（0，2）的双曲线方程为　　　(　　)

（A）　　　 　　　　　　　 （B）

（C）　　 　　　　　　　 （D）翰林汇

5、双曲线kx²+4y²=4k的离心率小于2，则k的取值范围是　　　　　　 (　　)

（A）（-∞,0）　　　（B）(-3,0)　　　（C）(-12,0)　　 （D）(-12,1)翰林汇

6、已知平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P满足PA-PB=3,则PA的最小值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

(A)1.5　　　　　  (B)3　　　　　  (C)0.5　　　　　　 (D)3.5

翰林汇

7、已知双曲线b²x²－a²y² = a²b²的两渐近线的夹角为2，则离心率e为(　　)

(A)arcsin 　　　　(B) 　　　　(C) 　　　　　(D)tg2

翰林汇

8、一条直线与双曲线两支交点个数最多为　　　　　　　　　　　　　 (　　)

(A)1 　　　　　　　(B)2　　　　　　　 (C)3　　　　　　　  (D)4

翰林汇

9、双曲线顶点为（2，－1），（2，5），一渐近线方程为3x－4y＋c = 0，则准线方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (　　)

(A)　　(B)　　(C)　　(D)

翰林汇

10、与双曲线=1(mn<0)共轭的双曲线方程是　　　　　　　　  (　　)

　　(A)　　　　　　　　　　　 (B)

　　(C)　　　　　　　　　　　  (D)

翰林汇

11、下列方程中，以x±2y=0为渐近线的双曲线方程是　　　　　　　　 

(A)

翰林汇

12、过点(3,0)的直线l与双曲线4x²-9y²=36只有一个公共点,则直线l共有　

(A)1条　　　　　  (B)2条　　　　　　 (C)3条　　　　　　 (D)4条

翰林汇

13、若方程=1表示双曲线，其中a为负常数，则k的取值范围是(　　)

(A)(,-)　　　(B)(,-)　　　(C)(-,)　　 (D)(-∞,)∪(-,+∞)

翰林汇

14、以坐标轴为对称轴，渐近线互相垂直，两准线距离为2的双曲线方程是(　　)

(A)x²-y²=2　　　　　　　　　　　　　　 (B)y²-x²=2

(C)x²-y²=4或y²-x²=4　　　　　　　　　  (D)x²-y²=2或y²-x²=2

翰林汇

15、中心在原点，一个焦点为(3，0)，一条渐近线方程2x-3y=0的双曲线方程是(　　)

　　(A)　　　　　 (B)

　　(C)　　　　　    (D)

翰林汇

16、双曲线的两条准线间的距离等于　　　　　　　　　　 (　　)

(A)　　　　　 (B)　　　　　  (C)　　　　　  (D)

翰林汇

17、直线2x+3y－6=0关于点(1,－1) 的对称直线是　　　　　　　　　 

(A) 3x－2y+2=0　 (B) 2x+3y+8=0　 (C) 3x－2y+12=0　 (D) 2x－3y+8=0

翰林汇

18、P是以F₁、F₂为焦点的双曲线上一点，=12，则等于

　  (A)2　　　　　　　　 (B)3　　　　　　　  (C)4　　　　　　　 (D)5

翰林汇

19、实轴长为10,焦点分别为(0,－),(0,)的双曲线方程是　　　　 

(A) 　 (B)　　(C) 　 (D)

翰林汇

20、双曲线的离心率是　　　　　　 

(A) 　　　　(B) 　　　　 (C) 　　　　　(D)

翰林汇

21、设k>0,a²≠b²,则与双曲线=1的离心率不同、渐近线相同的双曲线方程是　　　　　　　　　　　 

(A) =k　　 (B) =k　  (C) =k　　 (D) =k

翰林汇

22、双曲线= -1的离心率为2，则双曲线的准线方程是　　　　　

(A)x=±　　　　  (B)x=±　　　　 (C)y=±　　　　(D)y=±

翰林汇

23、与双曲线有共同的渐近线，且一顶点为(0，9)的双曲线的方程是

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　　(A)　　　　　　　  (B)

　　(C)　　　　　　　　 (D)

翰林汇

24、一双曲线焦点的坐标、离心率分别为(5，0)、，则它的共轭双曲线的焦点坐标、离心率分别是　　　　　　　 

　　(A)(0，5)，　　　　　　　　　　　 (B)(0，

　　(C)(0，　　　　　　　　　　　 (D)(0，

翰林汇

25、双曲线2kx²-ky²=1的一焦点是F(0，4)，则k等于　　　　　　　  (　　)

　  (A)-3/32　　　  (B)3/32　　　　  (C)-3/16　　　　　　 (D)3/16

翰林汇

26、双曲线=1右支上一点P到右焦点距离为2，则P到左准线的距离为(　　)

(A)6　　　　　　 (B)8　　　　　　  (C) 10　　　　　　 (D)12

翰林汇

27、如果方程x²+y²cosα=1表示双曲线，那么α是　　　　　　　　　　 (　　)

(A)第三象限角　　　　　　　  (B)第三或第四象限角

(C)第二或第三象限角　　　　  (D)第二或第三象限角或(2k+1)π(k∈Z)

翰林汇

28、双曲线=1的共轭双曲线的渐近线方程，离心率分别是　　　(　　)

　　(A)y=　　　　　　　　  (B)y=

　　(C)x=　 　　　　　　　 (D)x=

翰林汇

29、点(x,y)在直线x＋2y＋1=0上移动，函数f(x,y)=2^x＋4^y的最小值是　　(　　)

(A)　　　　　　  (B)　　　　　  (C)2 　　　　　　(D)4

翰林汇

30、双曲线的两焦点分别是F₁、F₂，过F₁的弦AB的长为4，则△ABF₂的周长为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)

　　(A)8　　　　　  (B)12　　　　　　 (C)16　　　　　  (D)20

翰林汇

双曲线选择题1 〈答卷〉

1、　B  翰林汇2、　D  翰林汇3、　C  翰林汇4、　A  翰林汇5、　C  翰林汇

6、　D  翰林汇7、　C  翰林汇8、　B  翰林汇9、　D  翰林汇10、　D  翰林汇

11、　A  翰林汇12、　C  翰林汇13、　B  翰林汇14、　D  翰林汇15、　A  翰林汇

16、　D  翰林汇17、　B  翰林汇18、　A  翰林汇19、　D  翰林汇20、　B  翰林汇

21、　D  翰林汇22、　D  翰林汇23、　D  翰林汇24、　A  翰林汇25、　A  翰林汇

26、　B  翰林汇27、　D  翰林汇28、　A  翰林汇29、　B  翰林汇30、　D  翰林汇