双曲线选择题2

1、双曲线3x-y=3的渐近线方程是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)

　　(A)y=+3x　　　　 (B)y=+x　　　 (C)y=+x　　 (D)y=+x翰林汇

2、共轭双曲线的离心率分别为e₁、e₂，则必有　　　　　　　　　　　 (　　)

　　(A)e₁=e₂　　　 (B)e₁·e₂=1　　　 (C)e₁^-1＋e₂^-2=1　　　 (D)e₁^-2＋e₂^-2=1

翰林汇

3、已知双曲线左支上一点P到右准线的距离为，则到左焦点的距离为　　　　　　　 

　　(A)　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　 (D)

翰林汇

4、设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c=d，则双曲线的离心率为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (　　)

　　(A)　　　　　　  (B)　　　　　　  (C)2　　　  　　 (D)3翰林汇

5、双曲线=1(a>0,b>0)的焦点为F₁、F₂，弦AB过F₁且在双曲线的一支上，若AF₂+BF₂=2AB,则AB为　　　　　　 

(A)2a　　　　　  (B)3a　　　　　  (C)4a　　　　　　　 (D)不确定

翰林汇

6、双曲线的两个焦点是椭圆=1的两个顶点，双曲线的两条准线经过这个椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是　　　　　　 

(A) =1　  (B) =1　  (C) =1　　 (D) =1

翰林汇

7、双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点是(0，3)，那么k的值是　　　　　  (　　)

　　(A)-1 　　　　(B)1　　　　 (C)-　　　　 (D)

翰林汇

8、双曲线2x²-4y²=1的准线方程是　　　　　　　　　　　　　　　  (　　)

(A)x=±1　　　　(B)y=±1　　　　(C)x=±　　　　(D)y=±翰林汇

9、双曲线=1和椭圆=1有共同的焦点，则椭圆的离心率是(　　)

(A) 　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　　  (D)翰林汇

10、双曲线x²-9y²=9的两焦点为F₁、F₂，A为双曲线上一点，如果AF₁=7,则AF₂=(　　)

(A)5+　　　　　 (B)5±　　　　　 (C)13　　　　　　  (D)13或1翰林汇

11、若方程=1表示双曲线，则实数m的取值范围是　　　 (　　)

(A) m>2　　(B)m<1 或m>2　 (C)-1<m<2　　 (D)-1<m<1或m>2翰林汇

12、曲线x²-y²=a与圆(x-1)²+y²=1恰好有三个公共点，则a的值是　　　　　 (　　)

(A)-1　　　　　　 (B)0　　　　　　  (C)1　　　　　　　 (D)2

翰林汇

13、依次连结双曲线x²-y²=12与圆x²+y²=25的交点，所成的图形是　　　(　　)

(A)三角形　　　　 (B)菱形　　　　 (C)矩形　　　　 (D)正方形

翰林汇

14、双曲线2y²-x²=4的一个焦点坐标是　　　　　　　　　 　　　　 (　　)

(A)(0,-　　  (B) (,0)　　　(C)(0,-)　　　(D)(,0)翰林汇

15、双曲线=1(a<b<0)的两条渐近线所成锐角为2θ，则它的离心率为(　　)

(A)cscθ　　　　  (B)sinθ　　　　　　(C)secθ　　　　　　 (D)cosθ

翰林汇

16、双曲线的渐近线方程是　　　　　  （　　）

（A）　　　　　　　　　 （B）

（C）　　　　　　　　　　  （D）翰林汇

17、双曲线=1的两条渐近线所夹的锐角是　　　

(A)2arctg　　 (B)2arctg　　(C)π-2arctg　　 (D)π-2arctg翰林汇

18、焦点为F(0,10)，渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是　

(A)=1　 　(B)=1　  (C)=1　　 (D)=1翰林汇

19、已知直线y=kx＋2与双曲线x²-y²=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是

　　　　　　　　 

　　(A)(-)　　　　　　　 　　　(B)(0，)

　　(C)()　　　　　　　　　　  (D)(

翰林汇

20、渐近线为x±y=0的双曲线的个数为　　　　　　　　　　　　　  (　　)

(A)1个　　　　(B)2个　　　　(C)3个　　　　(D)无穷多个

翰林汇

21、方程的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是　　　　  (　　)

　  (A)(±13，0)　　 (B)(0，±13)　　 (C)(±，0)　　 (D)(0，±

翰林汇

22、设C₁： =1,C₂： =1,C₃： =1,a²≠b²,则　　　　　 (　　)

(A)C₁和C₂有公共焦点　　　　　　　  (B) C₁和C₃有公共焦点

(C)C₃和C₂有公共渐近线　　　　　　  (D) C₁和C₃有公共渐近线

翰林汇

23、若椭圆=1(a>b>0)和双曲线 =1(m>0,n>0)有相同焦点F₁、F₂,P为两曲线的一个交点，则PF₁·PF₂=　　　　　　　　　　　　　 (　　)

(A)a²+m²　　　　　 (B)b²-n²　　　　　 (C)b²+n²　　　　　  (D)m²-a²

翰林汇

24、在下列双曲线中,渐近线为3x±2y=0,且与曲线x²-y²=0不相交的双曲线是 (　  )

(A)=1　　 (B)=1　  (C) =1　  (D)=1翰林汇

25、双曲线-=1的实轴长、虚轴长、焦点坐标都正确的是　　　　(　　)

　　(A)2a=4，2b=6，F(±5，0)　　　　　 (B)2a=6，2b=4，F(±1，0)

　　(C)2a=2，2b=4，F(0，±5)　  　　 (D)2a=2，2b=4，F(±，0)翰林汇

26、若P(x₀,y₀)为双曲线 =1(a>0,b>0)的下支上一点，F₁是下焦点，e为离心率，则PF₁=　　　　　　　　　　　　　　　

(A)ey₀-a　　　　　 (B)-ey₀-a　　　　　 (C)a+ey₀　　　　　　 (D)a-ey₀

翰林汇

27、双曲线(a>0，b>0)的两条渐近线的夹角为，则离心率为　(　　)

　　(A)sec　　　 　　　　　　　　　　(B)cos

　　(C)sin或cos　　　　　　　　　  (D)sec或csc翰林汇

28、过点(2，-2)与双曲线y²-=1有公共焦点的双曲线方程是　　　　(　　)

　　(A)=1　　　　　　  (B)=1

　　(C)=1　　　　　　  (D)=1翰林汇

29、如果双曲线经过点(6，)，且它的两条渐近线方程是y=±x，那么这双曲线方程是　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)

　　(A)-=1　　　　　　　　 (B)-=1

　　(C)-y²=1　　　　　　　　　 (D)-=1翰林汇

30、设直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是(　　)

(A)( -,)　　　 (B)(0,)　　　 (C)(-,0)　　　 (D)(-,-1)翰林汇

双曲线选择题2 〈答卷〉

1、　C  翰林汇2、　D  翰林汇3、　A  翰林汇4、　B  翰林汇5、　C  翰林汇

6、　C  翰林汇7、　A  翰林汇8、　C  翰林汇9、　D  翰林汇10、　D  翰林汇

11、　D  翰林汇12、　B  翰林汇13、　C  翰林汇14、　A  翰林汇15、　C  翰林汇

16、　A  翰林汇17、　D  翰林汇18、　D  翰林汇19、　C  翰林汇20、　D  翰林汇

21、　C  翰林汇22、　B  翰林汇23、　C  翰林汇24、　A  翰林汇25、　D  翰林汇

26、　B  翰林汇27、　D  翰林汇28、　A  翰林汇29、　C  翰林汇30、　D  翰林汇