曲线和方程
一、选择题
1、在曲线x2－xy + 2y + 1 = 0上的点是( )
A、(2，－2) B、(4，－3) C、(3，10) D、(－2，5)
2、点A(a，2)在x2－xy－2y + 1 = 0上，则a的值是( )
A、－3 B、1 C、3 D、3或－1
3、方程y = 
表示的曲线是( )
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4、到y轴的距离等于它到直线x = 4的距离的点的轨迹方程是( )
A、x = 2 B、x = －2 C、y = 2 D、y = －2
二、填空题
5、若直线y = mx + 1与曲线x2 + 4y2 = 1恰有一个交点，则m的值是 。
6、曲线x2 + y2－2x + 3y + 2 = 0在y轴上截得的线段长为 。
7、到直线3x－4y－2 = 0的距离等于2的点的轨迹方程是 。
8、在直角坐标系中，曲线(x－4) (y－4) = 0的图象是 。
三、解答题
9、直线y = x + b与抛物线y = x2－3x + 5相交于两点，求这两点连线的中点的轨迹方程。
10、如图7-5-2所示，定点C(a，b)(a·b≠0)，过C作两条相互垂直的直线，CA交x轴于A，CB交y轴于B，连接AB，M是AB 的中点，求点M是AB的中点，求点M的轨迹方程。
11、若直线y = 2x与抛物线y = －x2－2x + m相交于不同的两点A、B，求
(1)m的取值范围； (2)线段AB的中点坐标。
12、求方程x2 + y2 = 1与x + y－5 = 0表示的曲线的交点。
13、已知点A(－4，0)，B(4，0)，求动点P的轨迹方程，使得∠APB的正切值为
。
参考答案
一、选择题
1、C 2、D 3、D 4、A
二、填空题
5、
6、1 7、3x + 4y + 8 = 0或3x－4y－12 = 0
8、两条直线x = 4或y = 4
三、解答题
9、x = 2(y＞3)
10、2ax + 2by = a2 + b2
11、(1)m的取值范围为(－4，+ ∞)； (2)AB中点坐标为(－2，－4)；
12、二曲线无交点；
13、x2 + (y－3)2 = 25(y＞0)或x2 + (y + 3)2 = 25(y＜0)