解析几何同步练习（椭圆及其标准方程2A）

知识要点：　　　 ①定义： ；

　　　　　  ② 标准方程：；。

一、选择题

1、已知椭圆的焦点是，P是椭圆上一个动点，如果延长到Q，使得，那么动点Q的轨迹是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  [　]

A圆　　　　　　　　  B椭圆　　　　　　　　　 C直线　　　　　　　　 D线段

2. △ABC的两个顶点坐标A（-4，0），B（4，0），△ABC的周长是18，则顶点C的轨迹方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A. 　　　　　　　　　　　　　　　B.（y≠0）

C.　　　　　　　　　　  D.（y≠0）

3.已知△ABC的三边AB，BC，AC的长依次成等差数列，且AB>AC，B（-1，0）C（1，0）则顶A的轨迹方程为 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　]

A.  B.（x>0）C.(x<0) D.(x>0y≠0)

4.椭圆的方程为，它的两个焦点分别为F₁、F₂，若 F₁F₂=8，弦AB过F₁ 则△ABF₂的周长为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　]

A.10　　　　　　　　 B.20　　　　　　　　  C.2　　　　　　 　 D.4 　

二、填空题

5.过点F₁（0，2）且与圆F₂：x²+（y+2）²=36内切的动圆圆心的轨迹方程

为　　　　　　　　　  .

6．P点在椭圆上，F₁、F₂是两个焦点，若，则P点的坐标是　　　

7．P是椭圆上的一点，F₁和F₂是焦点，若， 则的面积为　　　　　　　　　  。

8. 如图，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，

点P在椭圆上，△POF₂是面积为的正三角形，则b²

的值是　　　　　 

三、解答题

9.一动圆与圆x²+y²+6x+5=0外切，同时与圆x²+y2-6x-91=0内切，求动圆圆心的轨迹.

10.如图，线段AB的两个端点A，B分别在x轴上，y轴上滑动，AB=5点M是AB上一点，且AM=2，点M随线段AB的运动而变化，求点M的轨迹方程.

参考答案

一、选择题：　 ADDB

二、填空题：

1、；　　　2、；　　　3、；　4、。

三、解答题：

1、；　　　　　　 2、。