湖北省黄冈中学2005年秋季高二数学期末考试试题（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若a, b∈R，则a+b>1是a+b>1成立的（　　）

　 A．充分而不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要条件

2．给出下列命题：

　 ①经过不同的三点有且只有一个平面；

　 ②平行于同一平面的两条直线互相平行；

　 ③分别和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线；

　 ④若一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等.

　其中真命题的个数是（　　）

　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　 　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．3

3．若P为双曲线的右支上一点，且P到右焦点的距离为4，则P到左准线的距离为（　　）

　 A．3　　　　　　　　　　　　 B．6　 　　　　　　　　　 　C．　　　　　　　　　　 　 D．10

4．在平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，B₁C∩BC₁=O，若，则等于（　　）

　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　 　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．

5．对于向量，下列命题中正确的是（　　）

　 A．，则　　　　　　　　　　 B．　　　　

　 C．　　　　　　　　 　 D．共面

6．抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（　　）

　 A．　　　　　　　　　 　 B．　　　　　　　　　 　 C．　　　　　　　　　　　 D．0

7．设为不重合的平面，为不重合的直线，给出下列四个命题：

①；　　  ②若；

③若； ④若.

其中是真命题的是（　　）

　 A．①　　　　　　　　　　 　 B．①③　　　　　　　　 　 C．②③　　　　　　　　 　 D．①④

8．若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围是

（　　）

　 A．　　　　　　 　 B．　　　　　　 　 C．　　　　　　　　　 D．

9．已知关于t的二次方程在内有两个实根，那么点P(x, y)的集合的平面区域的形状图大致是（　　）

　

10．已知实数x, y满足，若的最小值是，则k的值为（　　）

　 A．　　　　　　　　　　 　 B．　　　　　　　　 　 C．　　　　　　　　　 　 D．1

11．E、F是椭圆的左、右焦点，是椭圆的一条准线，点P在上，则∠EPF的最大值是（　　）

　 A．30°　　　　　　 B．60°　 　　C．45° 　　　 D．90°

12．如图，点M是棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点，过点M的直线与直线AB、A₁D₁分别交于E、F两点，则线段EF的长为（　　）

　 A．　　　　　 　 B．3　　　　 　  C．　　　 　　D．4

选择题答题卡