江苏省启东高级中学2005-2006年度高二月考试卷
数学试题 9.28
班级 _______________ 姓名 _______________ 成绩_______________
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、 直线y=x-1上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0的最近距离为（ ）
(A) 2 (B) –1 (C) 2–1 (D) 1
2、 过点P(-,1),Q(0,m)的直线的倾斜角α的范围为[,π]，则m值的范围为（ ）
(A) m≥2 (B) -2≤m≥4 (C) m≤-2或m≥4 (D) m≤0或m≥2
3、 若过点P(-2,1)作圆(x-3)2+(y+1)2=r2的切线有且仅有一条，则圆的半径r为（ ）
(A) 29 (B) (C)小于 (D) 大于
4、 直线y=x绕原点按逆时针方向旋转后所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是（ ）
（A）直线过圆心 （B） 直线与圆相交，但不过圆心
（C）直线与圆相切 （D） 直线与圆没有公共点
5、 若A(1,2),B(-2,3),C(4,y)在同一条直线上，则y的值是（ ）
(A) (B) (C) 1 (D) -1
6、 已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则他们之间的距离是（ ）
(A) 4 (B) (C) (D)
7、 如果l1,l 2的斜率分别是二次方程x2-4x+1=0的两根，则l1,l 2的夹角是（ ）
(A) (B) (C) (D)
8、 设点A(2,-3),B(-3,-2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（ ）
(A) k≥或k≤-4 (B) k≥ 或k≤- (C) -4≤k≤ (D) ≤k≤4
9、 圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（ ）
（A）1个 （B） 2个 （C） 3个 （D）4个
10、把直线x-2y+m=0向左平移1个单位后，再向下平移2个单位，与圆C:x2+y2+2x-4y=0相切，则实数m的值是（ ）
(A) –13或3 （B）13或-3 （C）13或3 （D）-13或-3
11、若P（2，-1）为圆（x-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB方程是（ ）
（A）x-y-3=0 (B) 2x+y-3=0 (C) x+y-1=0 (D) 2x+y-5=0
12、如果点P（x,y）在曲线 x=3+5cosθ（θ为参数）上，则x2+y2的最大值是（ ）
y=-4+5sinθ
（A）10 （B）16 （C）25 （D）100
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、以点（1，2）为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是__________________
14、设直线L过点A（2，4），它被平行线x-y+1=0与x-y-1=0所截是线段的中点在直线x+2y-3=0上，则L的方程是_____________________
15、三条直线x+y+1=0,2x-y+8=0和ax+3y-5=0只有两个不同的交点，则a=______________
16、过点M（0，4）、被圆(x-1)2+y2=4截得的线段为2的直线方程为___________________
三、解答题（共74分，17—21每题12分，22题14分）
17、一直线被两直线l1:4x+y+6=0,l2:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求直线的方程。
18、设直线3x+y+m=0与圆x2+y2+x-2y=0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，求m的值。
19、自点P（-6，7）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-8x-6y+21=0相切。
（1） 求光线l所在直线的方程；
（2） 求光线从P点到切点所经过的路程。
20、要将甲、乙两种长短不同的钢管截成A、B、C三种规格，每根钢管可同时截得三种规格的短钢管的根数如下表所示：
|
钢管类型 | A规格 | B规格 | C规格 |
| 甲种钢管 | 2 | 1 | 4 |
| 乙种钢管 | 2 | 3 | 1 |
规格类型今需A、B、C三种规格的钢管各13、16、18根，问各截这两种钢管多少根，可得所需三种规格钢管，且使所用钢管根数最少？
21、过点A（0，1）和B（4，m），并且与x轴相切的圆有且只有一个，求m的值及此时对应圆的方程。
22、已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0
（1） 若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线方程。
（2） 从圆C外一点P（x,y）向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有PM=PO，求使PM最小的点P的坐标。
高二数学月考试卷答案
四、选择题（每小题5分，共60分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | c | c | b | c | c | d | c | a | c | c | a | d |
五、填空题（每小题4分，共16分）
13、(x-1)2+(y-2)2=25 14、3x-y-2=0
15、3或-6 16、x=0或15x+8y-32=0
六、解答题（共74分，17—21每题12分，22题14分）
17、x+6y=0
18、m=0或m=
19、(1) 3x+4y-10=0或4x+3y+3=0
(2) 14
20、答：截甲种钢管、乙种钢管各4根。
21、m=1时，圆的方程为(x-2)2+(y-)2=()2
m=0时, 圆的方程为(x-4)2+(y-)2=()2
22、(1) x+y+1=0或x+y-3=0
(2)使PM最小的点P 的坐标为（-,）.