三角函数与平面向量考点训练

一.选择题选:

（　　）1、已知则等于

A.　　　　B. 　　　　C.　　　D.

（　　）2、已知则等于

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

（　　）3、已知＝，A∈（0，），则

A.　　　　　　  B．　　　　 C．　　　　　　  D．

（　　）4、若，,，则的值等于

A.　　B.　　 C.　　 D.

（　　）5、已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是

Ａ．　　　　Ｂ．　　 Ｃ．　　　 Ｄ．

（　　）6、若则

A.　　　B.　　 C.　　　D.

（　　）7、函数的最小正周期为

Ａ．　　　 　 Ｂ．　　　 　 Ｃ．　　 　 Ｄ．

（　　）8、函数的最小正周期是

Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　 Ｄ．

（　　）9、函数的最小正周期是

A.　　　B.　　　C.　　　　D.

（　　）10、设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是

A．2π　　　　  　B. π　　 　 C. 　　　　 D.

（　　）11、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是

（A） 　　（B）

（C）　 （D）

（　　）12、将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（　 ）

 A．　B．

C．　D．

（　　）13、函数y=1+cosx的图象

A.关于x轴对称　　　B.关于y轴对称

C.关于原点对称　　　D.关于直线x=对称

（　　）14、已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（　　）

A．偶函数且它的图象关于点对称 　B．偶函数且它的图象关于点对称

C．奇函数且它的图象关于点对称　 D．奇函数且它的图象关于点对称

（　　）15、已知函数（为常数，）的图象关于直线对称，则函数是（　　）

Ａ．偶函数且它的图象关于点对称　　B．偶函数且它的图象关于点对称

Ｃ．奇函数且它的图象关于点对称　 Ｄ．奇函数且它的图象关于点对称

（　　）16、已知，函数为奇函数，则

A.0　　　　 B.1　　　　 C.　　　 D.

（　　）17、函数的单调增区间为

A． B． C．　　D．

（　　）18、已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于　　A.　　　　B.　　　　C.2　　　D.3

（　　）19、对于函数，下列结论正确的是（　 ）

A．有最大值而无最小值　 B．有最小值而无最大值

C．有最大值且有最小值　 D．既无最大值又无最小值

（　　）20、已知函数,则的值域是

A. 　　B. 　 C. 　 D.

（　　）21、函数y=sin2+4sinx,x的值域是

A.［-,］　B.［-,］ C.［］ D.［］

（　　）22、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点

A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

（　　）23、在平行四边形中，下列结论中错误的是　　　　　　 （　 ）

A. 　B.　 C. 　D.

（　　）24、已知向量若时，∥；时，，则

 A．　 B. 　C. 　 D.

（　　）25、已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则

A．（）　　B．（）　　C．（）　　D．（）

（　　）26、已知非零向量a、b，若a＋2b与a－2b互相垂直，则

A. 　　　　　　B.　4　　　　　 C. 　　　　　　D. 2

（　　）27、已知点C在,

，则等于

A.　　　 B.3　　　　C.　　　 D.　

（　　）28、已知向量与的夹角为，则等于

A.5　　　　B.4　　　　C.3　　　　D.1

（　　）29、已知向量满足，且，则与的夹角为

A．　　　　　　  B．　　　　  C．　　　　　 D．

（　　）30、已知 且关于的方程有实根, 则与的夹角的取值范围是

 A．　　　　　  B．　　　　C．　　　　  　D．

（　　）31、与向量的夹角相等，且模为1的向量是

A.　B.C. D.

（　　）32、已知三点，其中为常数。若，则与的夹角为

A. B.或　C.　D.或

（　　）33、三角形的三内角所对边的长分别为设向量

,,若,则角的大小为

A．　　 B.　　  C. 　　 D.

（　　）34、的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则

A．　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

（　　）35、设，那么“”是“”的（　　）

A.充分而不必要条件　B.必要而不充分条件　C.充分必要条件　D.既不充分也不必要条件

（　　）36、若与都是非零向量，则“”是“”的

A.充分而不必要条件　B.必要而不充分条件　C.充分必要条件　D.既不充分也不必要条件

（　　）37、若a与b-c都是非零向量，则“a·b=a·c”是“a(b-c)”的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

（　　）38、“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的

A．必要而不充分条件　B．充分而不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

（　　）39、设分别为的三内角所对的边，则是的

A．充要条件　B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件C．既不充分也不必要条件

（　　）40、.若的内角满足，则

A.　　B．　　C．　　D．

二.填空题选:

41、已知，，则　　　　

42、如果＝，且是第四象限的角，那么＝ 　　　　　  

43、已知则　　　　　

44、cos43°cos77°＋sin43°cos167°的值为　　 　　　 

45、　　　　　

46、函数的最小正周期是_________

47、若是偶函数，则a =　　　.

48、已知函数在区间上的最小值是，则的最小值是＿

49、在中，，M为BC的中点，则_____（用表示）

50、若三点A(2，2)，B(a,0),C(0,4)共线，则a的值等于　　　　　

51、设向量与的夹角为，且，，则_________

52、已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab，那么a+b与a-b的夹角的大小是　　　　

53、已知向量，，则的最大值为　　　

54、在中，已知，则AC=　　　

55、在ABC中，已知，b＝4，A＝30°，则sinB＝　　　　

56、设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则｜a｜+｜c｜的值是　　　

57、在△ABC中，A，B，C所对的边长分别为a,b,c.若sinA:sinB:sinC=5∶7∶8,

则a∶b∶c=　　　  ， B的大小是　　　

58、若是偶函数, 则有序实数对可以是_______。 (注: 写出你认为正确的一组数字即可)

三.解答题选:

59、已知是第一象限的角，且，求的值

60、已知求θ的值.

61、已知，．求和的值．

62、已知

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。

63、已知是三角形三内角，向量，且

（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求

64、已知函数f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的定义域； (Ⅱ)设α是第四象限的角，且tan=，求f()的值.

65、已知函数，

（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）设是第四象限的角，且，求的值.

66、已知向量

　　（I）若求（II）求的最大值。

67、求函数＝2＋的值域和最小正周期．

68、已知函数.

（1）若，求函数的值；　　（2）求函数的值域.

69、已知函数f(x)=(x∈R)。

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求使函数f(x)取得最大值的x的集合.

70、已知函数

（I）求函数的最小正周期和单调增区间； （II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

71、已知函数，.求:

(I) 函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(II) 函数的单调增区间.

72、设函数（其中），且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为。 （I）求的值。（II）如果在区间上的最小值为，求的值。

73、设函数（其中）。且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是。

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）如果在区间上的最小值为，求的值；

74、设向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，x∈R，函数f(x)＝a·(a＋b).

（Ⅰ）求函数f(x)的最大值与最小正周期；（Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值集。

75、设函数f(x)＝a·(a＋b)，其中向量，，，。

（Ⅰ）、求函数的最大值和最小正周期； （Ⅱ）、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。

76、在.求（1）　 (2)若点

77、的三个内角为，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。

78、在锐角中，角所对的边分别为，已知，

（1）求的值；（2）若，，求的值．

79、如图，在中，，，．

（1）求的值；（2）求的值.

80、如图，函数y=2sin(πxφ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）.　　

 (Ⅰ)求φ的值；　(Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求