高二数学期末模拟测试题（二）
一、 选择题
1、 若a>b，x>y，下列不等式不正确的是（ ）
A、a+x>b+x B、y-a<x-b C、 ax>ay D、(a-b)x>(a-b)y
2、不等式
的解集是（ ）
A、
B、
C、
D、
3、如果AC<0，BC<0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
4、过定点A(0,a)，且在x轴上截得长为
A、
B、
C、
D、
5、椭圆的两条准线间的距离恰等于它的焦距的两倍，则此椭圆的离心率是（ ）
A、
B、 
C、
D、 
6、以
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
7、抛物线
上一点M到焦点的距离为a，则点M到y轴的距离为（ ）
A、
B、
C、
D、
8、若p是椭圆上一点，
为其焦点，则的
最小值是（ ）
A、
B、 
C、
D、 
9、集合
表示的曲线是（ ）
A、双曲线 B、双曲线的一支 C、线段 D、一条射线
10、过抛物线
的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p，q，则
等于（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
11、不等式
的解集为
，则a=_____ ，c=______
12、已知
，则
得最小值为______
13、已知直线
，直线
，若
，则m=_________
14、A是曲线
与
的一个交点，且A到
的两焦点的距离之和为m，到
两焦点距离之差的绝对值为n，则
15、抛物线
上各点与焦点连线的中点的轨迹方程是_______
三、解答题
16、已知圆心在直线2x+y=0上，且过点A(2，-1)，与直线x-y-1=0相切，求圆的方程
17、设有关于x的不等式
（1）当a=1时，解这个不等式
（2）当a为何值时，这个不等式的解集为R
18、已知函数
的图像为,曲线与关于直线y=x对称
（1）求曲线的方程y=g(x)
（2）设函数y=g(x)的定义域为M，
，且
求证：
19、抛物线
与直线
相交于A、B两点且
（O为原点）
，求b，c的值
20、已知定点F(1，0)，动点P（异于原点）在y轴上运动，连结PF，过点P作PM交x轴于点M,并延长MP与N，且
（1）求动点N的轨迹C的方程
（2）若
，求使
最小的点N的坐标
21、已知双曲线
的左右焦点分别是，P是它左支上一点，P到左准线的距离为d
（1）若
是已知双曲线上的一条渐近线，是否存在点P，使
成等比数列？若存在，写出点P坐标；若不存在，说明理由
（2）在已知双曲线上，使成等比数列的点P存在时，求离心率e的取值范围