答题注意事项：
请将答案填在第一页右下方答题卡上，否则无成绩。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、下列推导中，错误的是 （ ）
A. a>b
a-c>b-c B. a>b>0,c<d<0 ac<bd
C. a>b, ab>0
D. a>b, c>dac>bd
2、 如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a 的值等于( )
A.1 B.-
C. -
D.-2
3、不等式
的最大值是
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、当x>0时，下列函数中最小值为2的是 （ ）
A 、y=x2－2x＋4
B、
C、
D、
5、如果a<x+1+x+9对任意实数x总成立,则a的取值范围是 ( )
A. {aa>8} B. {aa<8} C.{aa≥8} D.{aa≤8}
6、不等式
的解为
（
）
A．－1<x≤1或x≥2 B．x<－3或1≤x≤2
C．x=4或－3<x≤1或x≥2 D．x=4或x<－3或1≤x≤2
7、如果方程
的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是
（ ）
8、△ABC的三个顶点为A(2, 8), B(–4, 0), C(6, 0)，则过点B将△ABC的
面积平分的直线的方程为 （ ）
A、2x–y+4=0 B、x+2y+4=0 C、2x+y–4=0 D、x–2y+4=0
9、过点M（－4，3）和N（－2，1）的直线方程 （ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知点P(a, b)与点Q(b+1, a–1)关于直线l对称，则直线l的方程是（ ）
A、y=x–1 B、y=x+1 C、y=–x+1 D、y=–x–1
二、填空题（每小题4分，共20分）
11、不等式x-2+x+3＞5的解集是_____
12、若实数
满足
，则
的最小值是 ．
13、不等式lg(x2+2x+2)＜1的解集为____________
14、如果一条直线经过点（3，－5），且它的倾斜角等于直线
的倾斜角的2倍，求该直线方程。
15、直线l过点P（6，－2），且与坐标轴围成一个直角三角形的面积为3，求直线l的方程。
请将答案填在答题卡上
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
11、 、12、 ，13、
14、 ，15、 、
三、解答题：（每题10分，共50分）
16、求
的最小值。
17、解不等式 
18、若a>b>c>0,求证
+
19、过点P（1，2）作直线l交x，y轴的正半轴于A，B两点，
求使
面积取得最小值时，直线
的方程。
20、已知直线
过点P（0，1）， 并与直线l1：x－3y+10=0和
l2：2x+y－8=0分别交于点A，B(如图)， 若线段AB被点P平分，求直线的方程。
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | D | D | B | D | B | D | D | D | B | A |
参 考
答 案
2、解：两直线l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0，互相垂直的充要条件是 ：
A1A2+B1B2=0 ∴由题设得a·1+2·1=0，从而a=-2. 应选D.
11、(-∞，-3)∪(2，+∞) ，12、 6 ，13、{x－4＜x＜2＝ ，
14、
， 15、 、
14、 解：设直线的倾斜角为
所求直线方程为：
即：
15、解：设所求方程为：
所求直线方程为：
即：
16、 （错误解法：
错在：当且仅当
时，即
时取最值）
解法一：
令
则
令
显然
只有一个大于或等于2的根 
即
即的最小值是
解法二： 令
利用图象迭加，可得其图象（如下图）
（17）∵
∴
∴
∴原不等式的解集为
|
|
19、解：设直线方程为：
∵P（1，2）在直线上
当且仅当
时，②式中等号成立，即③式中等号成立。
时，ab有最小值8， 此时的面积有最小值
直线l方程为：
即：
20. x+4y-4=0