吉首市一中高二第一学期数学检测题
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一、选择题：（本大题每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）
1、已知点A（2，3），B（1，5），则直线AB的倾斜角是 （ ）
A．arctan2 B．arctan(-2) C． + arctan2 D．π - arctan2
2、已知点A（x，5）关于点B（1，y）的对称点为C（-2，-3），则
P（x，y）到原点的距离是 （ ）
A．4 B． C． D．
3、把直线2x- y – 4 = 0绕着它与x轴的交点A按逆时针旋转 所得到的直线方程是 （ ）
A．x + y + 2 = 0 B．x + 3y - 7 = 0 C．3x - y - 6 = 0 D．3x + y - 6 = 0
4、在平面内，到x轴、y轴以及直线x + y = 2的距离相等的点共有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、直线
的倾斜角的正弦值为
，则的斜率为 （ ）
A.
B.
C .
D.
6、若
，
。则直线
必不经过 （
）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7、已知
，且点
到直线
的距离等于
，则
等于
（ ） A.
B. 
C. 
D.
8、.过点
，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是：（ ）
A.
B.
C. 或 D.
或
9、两条直线2x+3y-m=0和x-my+12=0交点在x轴上，那么m的值是（ ）
A．24 B．６ C．－24 D．－６
10、已知点(3 , 1)和点(-4 , 6)在直线 3 x – 2 y + m = 0 的两侧,则（ ）
A.m＜－7或m＞24 B.－7＜m＜24 C.m＝－7或m＝24 D.－7≤m≤ 24
11.“直线
直线”是“直线
的斜率
等于
的斜率
”的：（ ）
A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件
C. 充要条件 D.既不充分又不必要条件
11.“
”是“两直线
和
互相垂直”的：（ ）
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
12.直线过点
，且
到的距离相等，则直线的方程是：（ ）A.
B.
或
C.
D.或
二、填空题：
13、直线x + y + 6 = 0与直线x = 0的夹角为 。
14、已知直线
和
相交于点
，则过点
、
的直线方程为 .
15、已知直线的倾斜角为
，则关于
轴对称的直线的倾斜角
用 表示为 .
16. 已知直线的方程为
，过点
且与垂直的直线方程为 .
17. 经过点
的光线射到
轴上，反射后经过点
，反射光线所在的直线方程为
.
三、解答题：
18、已知直线l1：(m2 – m - 2)x + 2y + m-2=0和l2：2x + (m-2)y + 2 =0，m取什么值时有：1 l1⊥l2；2 l1与l2斜率相等。
19. (本题12分) 直线在轴上的截距是1，并且到直线
的角为
，求的方程.
20. (本题12分) 已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地，东车站每年最多运280万吨煤，西车站每年最多运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.煤矿应怎样编制调运方案，使总运费最少？
21、有两种物资(石油和粮食),可用轮船和飞机两种方式运输,每天每艘轮船和每架飞机运输效果如下:
| 方式 种类 | 轮船 | 飞机 |
| 粮食 | 300吨 | 150吨 |
| 石油 | 250吨 | 100吨 |
| 费用 | 10万元 | 20万元 |
在一天内如何安排才能合理完成运输2000吨粮食和1500吨石油的任务（即运费最低）？
22、已知直线l：(2 + m)x + (1-2m)y + 4-3m = 0。 （1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一个定点M；（2）若直线l1过点M，且与两轴的负半轴围成的三角形面积最小，求l1的方程；（3）若直线l2过点M，且与两轴围成的三角形面积等于上述的面积的最小值，问这样的直线共有几条？