高二数学期末单元复习一（不等式）

一、选择题(每小题4分，共40分)

1.(05福建）不等式>0的解集为（　 ）

A.{xx<，或x>}　 B. {x <x<}　 C. {x x>}　 D. {xx>}

2.如果a<0,1<b<0,那么下列不等式中正确的是（　　 ）

A.a<ab²<ab　　 B.ab²<a<ab　　C.a<ab<ab²　　 D.ab²<ab<a

3.已知f(x)=,则不等式f(x)+2>0的解集为（　　）

A.(2,2)　　 B. (　  C.(-1,1)　　　　D.(

4.若不等式（a2）x²+2(a2)x4＜0任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是

A.（∞，2）∪（2，∞）　　 B.（∞，2）　 C.（2，2）　 D.（2，2]

5.是成立的(　　)

A.充要条件　　B.充分非必要条件　 C.必要非充分条件　 D.既非充分也非必要条件

6.(05福建)设a、bR,a²+2b²=6,则a+b的最小值为（　　）

A.　　　　B.　　  C.3　　  D.

7.已知不等式ax²+bx+c>0的解集为{x<x<2}，则不等式cx²+bx+a<0的解是（　 ）

A.{x－3<x<} 　B.{xx<－3或x>}　  C.{x－2<x<} 　D.{xx<－2或x>}

8.函数f(x)在R上是增函数，A(0,2)、B(4,2)是其图象上的两个点，则不等式f(x+2)<2的解集为( )

A.(2,2)　　　　 B.(　  C.(0,4)　　D. (

9.若关于x的不等式x+2+x1<a的解集为，则a的取值范围为（　　）

A． (3，+)　　 B． [3，　 C． ，3]　　D． ，3)

10.(05辽宁)在R上定义运算，其法则为：xy=x (1y).若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x均成立，则(　)

A.1<a<1　　　 B.0<a<2　　　　C.　　 D.

二、填空题（每小题4分，共16分）

11.不等式＜1的解集为　　　　　　 

12.若，则的最大值是　　　　　　　　 

13.若的大小关系是________________________

14.已知不等式组的解集是不等式的解集的子集，则实数a的取值范围是　

三、解答题(共44分)

15.（10分）(05浙江)已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)=x²+x.

(1)求函数g(x)解析式；(2)解不等式g(x)f(x)x1

16.（10分）某山区有一座水库，设计最大容积为256000m³,据预测，山区在雨季时水库的入水量S(m³)功与天数n()的关系是S=9000(n30).水库原有水量为160000m³，水闸泄水量每天为8000m³,若在雨季到来的第一天就开闸泄洪，问一周(7天)内会发生危险吗？并说明理由(水库水量超过其最大库容量，则会发生危险).

17.（12分）设f(x)=lgx,a、b是满足f(a)=f(b)=2f()的实数，其中0<a<b.

求证：（1）a<1<b;　　(2)2<4b-b²<3.

18..(12分)若非零函数f(x)满足下列条件：(1)对任意实数均有f(ab)=；(2)当x<0时，f(x)>1；(3)f(4)=.解不等式f(x3)f(5x²).

答案：

一 、1A2A3A4D5A　 6C7A8A9C10C

二、11、{x-1<x<1或2<x<3}　11、　13、 14、a<9

三、15、（1）g(x)=-x²+2x　（2）[-1，]

16、解：设设雨季第n天发生危险，则160000+S-8000n>256000,即9000-8000n>96000,

化简得n²+24n-8144>0,解得n>24.

17、（1）证明：由f(a)=f(b)，得lga=lgb,因0<a<b,则lgalgb,

以0<a<b,

(2)由f(b)=2f()，得lgb=2lg,,,

即4b-b²=a²+2,又0<a<1,2<a²+2<3，即有2<4b-b²<3

　 18、解：令a=b，知f(0)=1,则，

，

，.

.

帮原不等式转化为 f[(x-3)+(5-x²)] f(2)

设

解得

故所求不等式解集为{x}.