高二数学测试题—空间向量（时间40分钟）

姓名　　　 学号　　　成绩　　　　　 

一、选择题：

1．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（　　）

　　　 A．　　　　　　　　　　　　B．

　　　 C．　　　　　　　　D．

2．如图,三棱柱ABC—A₁B₁C₁中(底面三角形全等,侧面四边形是

平行四边形),若（　　）

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D．

3．若非零向量、（　　）

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．

　　　 C．　　　　　D．以上三种情况都可能

4．设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是（　  ）

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　 D．

5．在如图所示的四面体S－ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E，F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于（　）

A．90°　　　B．60°　　  C．45°　　 D．30°

6．已知向量的夹角为（　　）

　　　 A．45°　　　B．60°　　 C．90°　　　D．180°

7、，是非零向量，则< ，>的范围是（　）

　　A．(0，)　 B．[0，]　　 C．(0，π)　　D．[0，π]

8、已知△ABC的顶点A( 1，－1，2)，B( 5，－6，2)，C( 1，3，－1)，则AC边上的高 BD的长等于（　 ）

　　A．4　　  B．5　　  C．6　　  D．7

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案

二、填空题

1、已知向量= (1,3,2),=(1,0,1),,,若∥,则实数k =　 　　  

2、 同时垂直于向量= (2，1，3)，= (0，–5，1)的单位向量　　　　　　　　　　 

3、已知是空间二向量，若的夹角为 　　　　　 .

三、解答题

1、如图：ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M、N分别是PC、AB中点，

　　　 求证：MN⊥平面PCD ；

2、设向量并确定的关系，使轴垂直.（12分）

答案：

一、选择题

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案	A	D	B	C	C	B	D	B

二、填空题

1、　　 2、　　　 3、

三、解答题：

1、略

2、